Secondaire 3 • 2a
Salut!
Est ce que pour prouver qu'une cathète est inférieure à l'hypothénuse c comme ça?:
c≠H car dans un triangle rectangle H= √(c²+c²)?
Est ce qu'il y a un calcul possible mais avec des variables seulement?
Merci d'avance!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour Elfe Agile!
Merci de faire appel à nos services 😉
La preuve dans ta question manque quelques informations. Je t'invite plutôt à voir ce problème sous un autre angle. Prenons un rectangle rectangle, donc l'hypoténuse est une valeur h, la première cathète est une valeur a et la deuxième cathète est une valeur b.
Selon, le théorème de Pythagore, on peut mettre en relation ces variables ainsi:
$$ h^2 = a^2 + b^2 $$
Isolons une des deux cathètes, par exemple a:
$$ a = \sqrt{h^2-b^2} $$
Pour que la cathète ait une valeur réaliste, c'est-à -dire supérieure à zéro, il faut que \(h^2-b^2 >0 \), donc que \( h^2>b^2\). Dans ce cas, on voit que l'hypoténuse doit être supérieure à la cathète dans un triangle rectangle.
Pour réviser le théorème de Pythagore, tu peux consulter le lien suivant:
J'espère que cela t'aidera!
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