Zone d’entraide

ElfeAgile5657

Salut!

Je doit démontrer que c'est impossible de construire un cone dont l'aire latérale a la même aire que l'aire de la base... mais moi ça ne marche pas: les deux aires pourraient être égale! Il doit y avoir une erreur qq part mais je ne sais pas où.

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Katia K

Salut!

Ton début de démarche est excellent, bon travail! Tu as trouvé que pour que l'aire de la base et l'aire latérale soient identiques, il faudrait que la mesure de l'apothème soit égale à la mesure du rayon de la base. Or, cela est impossible. L'apothème est l'hypoténuse du triangle rectangle formé par le rayon de la base, la hauteur et l'apothème du cône. Une hypoténuse ne peut jamais être de la même mesure qu'une cathète, elle est toujours supérieure.

Je te laisse faire les calculs nécessaires pour prouver cela.

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Voici une fiche qui pourrait t'être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-theoreme-de-pythagore-m1284

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)