Secondaire 1 • 3a
Comment je peut transformer un nombre décimal en fraction et vice-versa
Comment je peut transformer un nombre décimal en fraction et vice-versa
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour ! 😊
Commençons par le plus facile : transformer un nombre décimal en une fraction.
Quoi de mieux qu'un exemple pour te l'expliquer. Prenons 0,225. On veut le transformer en une fraction. Pour ce faire, on peut écrire que :
$$0,225 = \frac{0,225}{1} $$
On est d'accord que n'importe quel nombre ÷ par 1 ne changera rien au nombre 5 = 5/1, 0,3 = 0,3/1. Bon, maintenant on veut se débarrasser de la virgule au numérateur, car une fraction ne comporte pas de virgule.
Pour se débarrasser de la virgule, il nous suffit de multiplié le numérateur par 10, 100 ou 1000 dépendamment de combien de chiffres il y a après la virgule. Cependant, quand on divise ou multiple le numérateur d'une fraction, il faut impérativement faire de même avec le dénominateur et vice-versa.
Donc, ici nous avons 3 chiffres après la virgule. On multipliera le numérateur par 1000 pour enlever la virgule et donc on multipliera aussi le dénominateur par 1000. Ce qui donne :
$$ \frac{0,225}{1} = \frac{0,225*1000}{1*1000} = \frac{225}{1000} $$
Finalement, si on le demande, il nous faudra simplifier la fraction à son maximum. Pour ce faire on cherchera le PGCD entre le dénominateur et le numérateur. Ici le PGCD est 25.
$$ \frac{225}{1000} = \frac{225 ÷ 25 }{1000÷ 25 } = \frac{9 }{40} $$
Voilà pour ce qui est de transformer un nombre décimal en une fraction.
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Maintenant, passons à l'inverse : transformer une fraction en un nombre décimal. Un peu plus compliqué 😏😮.
Prenons le même exemple, mais faisons l'inverse. On veut trouver 9/40 égale à combien en nombre décimal.
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J'espère que ça répond à ta question.
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Bonne journée 😉
KH
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