Zone d’entraide

PoissonMauve3944

je ne comprend pas l'équation (3x-2) ²-(6x ²+4x+5)

et quand aussi on effectue une addition avec des variables differentes comme exemple : 5,7x²+1,2x² quand ce n'est pas les meme exposant .est ce que je dois les additionner ou les laisser pareille ?

Katia K

Salut!

Dans ton exemple, soit 5,7x² + 1,2x², les termes ont la même variable, affectée du même exposant. Il s'agit donc de termes semblables. Tu peux donc additionner leur coefficient pour simplifier l'expression.

Cependant, si leur exposant était différent, ce ne serait alors pas des termes semblables, et on ne pourrait pas additionner les coefficients. Par exemple, l'expression 5,7x + 1,2x² ne peut pas être simplifié davantage, il n'y a plus rien à faire.

Néanmoins, s'il s'agissait d'une multiplication, l'expression serait alors réductible. Si nous avions plutôt eu : 5,7x × 1,2x², il faudrait multiplier les coefficients ensembles, et les variables ensemble. Pour multiplier des variables identiques ensemble, on doit additionner leur exposant. L'expression deviendrait alors :

$$ (5,7\times 1,2)x^{1+2} =6,84x^3$$

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-multiplication-d-expressions-algebriques-m1074

Pour réduire l'expression (3x-2)² - (6x ²+ 4x + 5), tu dois développer le premier terme au carré. Effectue la puissance de 2, puis rassemble les termes semblables et les constantes ensembles. Tu es censé arriver à la fin à 3x² - 16x - 1. Fais-nous signe si tu n'arrives pas à trouver ce résultat!

Nous sommes là si tu as d'autres questions! :)