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La mesure de l'aire n'est pas très utile dans ce numéro, puisque c'est le périmètre que l'on recherche. Le périmètre d'un losange se trouve en additionnant la mesure de ces quatre côtés. Notre but est donc de trouver la mesure d'un de ces côtés (en bleu).
Tu connais la mesure de la grande diagonale du rectangle, et celle de la petite diagonale. Tu peux donc trouver la mesure de la moitié de ces diagonales, illustré en rose dans l'image suivante :
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Ainsi, on peut constater que nous avons alors un triangle rectangle, où les cathètes sont les moitiés de diagonales, et l'hypoténuse le côté du losange que l'on souhaite trouver. En utilisant le théorème de Pythagore, il est alors possible de trouver la mesure de l'hypoténuse.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
La mesure de l'aire n'est pas très utile dans ce numéro, puisque c'est le périmètre que l'on recherche. Le périmètre d'un losange se trouve en additionnant la mesure de ces quatre côtés. Notre but est donc de trouver la mesure d'un de ces côtés (en bleu).
Tu connais la mesure de la grande diagonale du rectangle, et celle de la petite diagonale. Tu peux donc trouver la mesure de la moitié de ces diagonales, illustré en rose dans l'image suivante :
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Ainsi, on peut constater que nous avons alors un triangle rectangle, où les cathètes sont les moitiés de diagonales, et l'hypoténuse le côté du losange que l'on souhaite trouver. En utilisant le théorème de Pythagore, il est alors possible de trouver la mesure de l'hypoténuse.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-theoreme-de-pythagore-m1284
Je te laisse compléter la suite du problème. N'hésite pas si tu as d'autres questions :)
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