Secondaire 2 • 2a
Bonjours,je n’arrive pas à savoir comment déterminer la valeur de X dans des équations avec des fractions et il va y avoir un examen bientôt
Bonjours,je n’arrive pas à savoir comment déterminer la valeur de X dans des équations avec des fractions et il va y avoir un examen bientôt
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Prenons l'exemple suivant pour mieux comprendre :
$$ \frac{3x}{2} = 2x+9 $$
Pour résoudre cette équation, nous voulons isoler d'un côté toutes les constantes, et de l'autre tous les termes ayant la variable x. Puisque la fraction nous dérange, nous allons donc l'éliminer. Pour ce faire, il faut faire l'opération inverse d'une division par 2, soit une multiplication par 2, et ce de chaque côté de l'équation, comme ceci :
$$ \frac{3x}{2} \times 2= (2x+9) \times 2 $$
$$ 3x = (2x+9) \times 2 $$
Il ne faut surtout pas oublié de mettre des parenthèses, puisque c'est l'expression 2x+9 que nous voulons multiplier par 2, et non juste 2x ou 9. Nous allons maintenant éliminer ces parenthèses en distribuant le 2 à l'intérieur, comme ceci :
$$ 3x = 2x \times 2 + 9 \times 2$$
$$ 3x = 4x + 18$$
Comme mentionné, puisque nous voulons d'un côté tous les termes contenant la variable x, nous allons donc déplacer 4x de l'autre côté de l'équation :
$$ 3x-4x = 18$$
$$ -x= 18$$
Nous trouvons donc que x=-18.
En résumé, lorsque tu as une fraction que tu souhaites éliminer, tu dois multiplier chaque côté de l'équation par le dénominateur de cette fraction.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être très utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-simplification-des-fractions-rationnelles-m1078
Si tu as d'autres questions, tu sais comment nous joindre :)
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