Zone d’entraide

MaringouinDynamique5729

Bonjour!

Je ne sais pas comment comprendre l’algèbre!Je ne peux faire les problèmes avec plusieurs personnes qui sont les références.Je ne comprends pas bien mon devoir:

Après une collecte d'Halloween plus que fructueuse, Julie , Simon, et Éric comparent le contenu de leurs sacs. Julie a 31 bonbons de plus que Simon dans son sac et Simon a 42 bonbons de moins qu'Éric. Sachant qu'ils ont en tout 208 bonbons, combien en ont-ils chacun.

Je ne comprends rien a ce problème!

Pourriez vous m'aider.

Katia K

Salut!

Pour résoudre ce problème, tu dois poser des variables, puis créer des équations pour ensuite les résoudre. Commençons du début.

Nous allons poser des variables pour la quantité de bonbons que chaque personne possède, comme ceci :

Nombre de bonbons de Julie : j

Nombre de bonbons de Simon : s

Nombre de bonbons d'Éric : e

Puis, il faut traduire l'énoncé en équations, comme ceci :

• "Simon a 42 bonbons de moins qu'Éric"

Si Éric a e bonbons, Simon en a donc : e - 42. Nous avons donc :

$$s = e-42$$

• "Julie a 31 bonbons de plus que Simon dans son sac"

Si Simon a s bonbons, Julie en a donc : s + 31. Nous avons donc :

$$j = s + 31$$

Puisque nous avons dit que Simon a (e - 42) bonbons, nous pouvons alors dire que Julie en a :

$$j = s + 31$$

$$j = (e-42) + 31$$

$$j = e-42+ 31$$

$$j = e-11$$

• "ils ont en tout 208 bonbons"

Si la somme des bonbons des trois amis est de 208, nous avons donc :

$$ s + e + j = 208 $$

En remplaçant chaque variable par ce à quoi elle équivaut, nous avons :

$$ ( e-42) + e + (e-11) = 208$$

Nous pouvons ensuite résoudre l'équation pour trouver la valeur de la variable e, soit le nombre de bonbons d'Éric :

$$ e-42 + e + e-11 = 208$$

$$ 3e-53= 208$$

$$ 3e-53+53= 208+53$$

$$ 3e= 261$$

$$ \frac{3e}{3} = \frac{261}{3}$$

$$e = 87$$

Éric a donc 87 bonbons. Connaissant le nombre de bonbons d'Éric, nous pouvons calculer celui de Julie et de Simon, sachant que s = e-42 et j = e-11

N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions :)