Secondaire 4 • 2a
Bonjour j’aimerais connaître les étapes afin de trouver l’aire et l’apothème de la pyramide à base carré afin de trouver son volume.
merci.
Bonjour j’aimerais connaître les étapes afin de trouver l’aire et l’apothème de la pyramide à base carré afin de trouver son volume.
merci.
Explication vérifiée par Alloprof
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Salut !
Tu dois trouver donc l'expression du volume de la pyramide à base carrée
Rappel ;
Volume d'une pyramide à base carrée
$$ V = (Ab * h )/3 $$
où l'aire de la base (Ab) = carrée soit c*c
où h = hauteur
Il faut donc trouver l'aire de la base ainsi que la hauteur pour trouver le volume de la pyramide
Le deuxième point ( la mesure d'un côté de sa base est équivalente au reste de la divison ......). Bref, en faisant cette division, tu obtiendras un côté de la base. En ayant le côté, tu n'as qu'à l'élever au carrée pour avoir l'aire de la base !
Voici un lien Alloprof sur les divisions de polynomes
Maintenant que tu as l'aire de la base , il faut que tu trouves la hauteur.
Tu sais que l'aire total est ; -15x^2 + 10x+40.
En soustrayant l'aire du carré de l'aire total, tu pourras avoir l'aire des 4 triangles composants la pyramide. Si tu divises cette aire par 4. Tu pourras avoir l'aire d'une seul face de la pyramide (un triangle).
Ensuite, en utilisant la formule de l'aire d'un triangle
$$ A = (B*H)/2 $$
où B = base (dans ce cas ci, un côté du carrée
où H = hauteur du triangle , qui attention, oui c'est la hauteur du triangle, mais ça correspond à l'apothème de la pyramide !!
Donc avec cette formule, comme tu as l'aire et la base, tu pourras isoler la hauteur (qui je te rappel, est l'apothème de la pyramide).
Maintenant que tu as l'apothème. tu n'as qu'à t'occuper du 3x+1 pour avoir la hauteur !
N'oubli pas au final de rentrer tes informations dans la formule du volume de la pyramide pour avoir l'expression algébrique correspondant au volume recherché
En espérant que c'est plus clair !
Cordialement
VC
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