Zone d’entraide

CrocodileAdmirable8584

Bonjour je ne comprends pas ce problème. J'ai commencé, mais à partir de la probabilité, je ne sais pas trop. Je ne sais pas par quoi continuer.

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AvocatTenace6777

bonjour,

On veut que la probabilité que le personnage se trouve dans l'espace agrandie soit de 19%.

Ainsi, la probabilité que le personnage soit dans la petite pyramide est 81% (probabilité de l'événement complémentaire).

Il faut donc déterminer \(x\) tel que

\[ \frac{\text{volume de la petite pyramide}}{\text{volume de la grande pyramide}}=\frac{81}{100} \]

Katia K

Salut!

Tu sembles avoir bien compris comment résoudre ce problème, mais tu as ajouté une pyramide de trop.

L'énoncé dit qu'il y avait au début une pyramide dont le côté de la base mesure x mètres. Cette pyramide a été augmentée, la nouvelle mesure du côté de la base est de (x+1) mètre. Il y a donc 2 pyramides, celle du début, de x mètres de côté, et celle agrandie de 1 mètre. La pyramide que tu as tracée en orange doit donc être enlevée.

Ensuite, tu as calculé l'aire de la base de chaque pyramide, puis celui de l'espace agrandie en soustrayant l'aire de la petite pyramide de la plus grosse. Puisque tu n'avais pas choisi la bonne pyramide, le résultat de l'aire agrandie est donc faux. Comme tu peux le constater sur la photo ci-dessous, il aurait fallu soustraire l'aire de la pyramide initiale(la petite pyramide), en rose, de l'aire de la pyramide agrandie(la grande pyramide), en jaune.

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Une fois l'aire de l'espace agrandie trouvée, il faut trouvé la proportion équivalente de la probabilité 19/100. Nous voulons que le personnage ait 19% de chance de se trouver dans l'espace agrandie, il faut donc établir la proportion suivante :

$$\frac{19}{100}=\frac{espace agrandie}{x^2+2x+1}$$

Il ne te restera plus qu'à isoler la variable x pour trouver sa valeur.

Finalement, tu as pris pour hypothèse que le personnage du jeu vidéo se déplace seulement sur la base de la pyramide, sur le sol. Cependant, il est possible que ce personnage puisse voler, et donc qu'il puisse se déplacer partout à l'intérieur de la pyramide. Il faudrait dans ce cas la calculer le volume de la pyramide, et non l'aire de la base seulement. La démarche reste donc la même, mais en remplaçant les aires par des volumes.

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi maintenant, n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions :)