Zone d’entraide

ChromePhilosophe1017

Lucie doit passer 4 exams qui sont corrigés sur 20 points. Après 3 exams, elle a une moyenne de 10 points. Combien Lucie doit-elle obtenir au dernier exam pour que sa moyenne globale soit de 12 points?

Ma frère en sec 1 ne comprend pas comment et pourquoi on doit faire 10+10+10+?/4 = 10. Comment on sait c’est quoi les notes des trois premiers exams? Je sais pas comment lui l’expliquer.

Merci.

AvocatTenace6777

bonjour,

« Après 3 exams, elle a une moyenne de 10 points. »

On ne connait pas les notes des 3 examens mais leur moyenne étant de 10, cela veut dire que la somme des 3 résultats divisée par 3 est égale à 10:

somme/3 = 10 ; donc la somme des 3 résultats est 30.

Pour que la moyenne des 4 examens soit de 12, il faut que la somme des 4 résultats divisée par 4 soit égale à 12.

D'où (30+?)/4 = 12

→ 30+? = 4×12 = ...

etc.

Katia K

Salut!

Puisque l'on souhaite obtenir une moyenne finale de 12 points, il faut donc faire :

$$ \frac{10+10+10+?}{4} = 12$$

Il ne restera plus qu'à isoler l'inconnue dans l'équation afin de trouver combien Lucie devra avoir à son 4e examen afin d'avoir une moyenne finale de 12 points sur 20.

De plus, on te dit que Lucie a obtenu 10 points sur 20 aux 3 premiers examens. Si tu souhaites savoir ce que cela représente en pourcentage, tu dois soit diviser 10 par 20, ce qui donne 0,5 et donc 50%, (10 ÷ 20 = 0,5 = 50%), ou bien transformer la fraction 10/20 en une fraction équivalente sur 100, comme ceci :

$$ \frac{10}{20} = \frac{?}{100}$$

Puisqu'il faut multiplier le dénominateur 20 par 5 pour obtenir 100, il faudra donc aussi multiplier le numérateur 10 par 5 afin d'obtenir le numérateur sur 100 :

$$ \frac{10}{20} = \frac{10\times5}{20\times5}= \frac{5}{100}$$

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait vous être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-moyenne-m1353

J'espère que cela aide! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions :)