Zone d’entraide

DagobahCandide5116

Je dois trouver la ‘largeur d’un boulevard’. Je sais que le calcul serait 21/9=14+x/x, mais je ne me rappelle plus comment faire ce calcul par la suite- les triangles sont semblables- .

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Merci de l’aide.

Katia K

Salut!

Tu as un bon début, il ne te reste plus qu'à isoler la variable x dans l'équation de la proportion que tu as créée!

Nous avons :

$$ \frac{21}{9}=\frac{14+x}{x} $$

Nous voulons isoler complètement x. Puisque le x au dénominateur nous dérange, nous allons le déplacer de l'autre côté de l'équation afin de ne plus avoir de fraction, comme ceci :

$$ \frac{7}{3} \times x=\frac{14+x}{x} \times x$$

$$ \frac{7x}{3} =14+x$$

Maintenant, nous voulons éliminer l'autre fraction, donc nous allons déplacer le dénominateur 9 de l'autre côté de l'équation :

$$ \frac{7x}{3} \times 3=(14+x)\times 3$$

$$7x=42+3x$$

Nous voulons maintenant avoir tous les termes contenant la variable x d'un même côté, nous allons donc déplacer 3x pour le joindre à 7x :

$$7x-3x=42+3x-3x$$

$$4x=42$$

Il ne reste plus qu'à diviser des deux côtés par 4 :

$$ x =\frac{42}{4} = \frac{21}{2}=10,5$$

Nous aurions aussi pu effectuer un produit croisé, ce qui aurait été un peu plus rapide, comme ceci :

$$ \frac{21}{9}=\frac{14+x}{x} $$

$$ 21 \times x = (14+x)\times 9 $$

Le principe est de multiplier ensemble le numérateur de la fraction de gauche et le dénominateur de la fraction de droite (les extrêmes), et le dénominateur de la fraction de gauche et le numérateur de la fraction de droite (moyens)

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J'espère que cela t'a aidé, n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions :)