Secondaire 4 • 3a
Bonjour, comment je peux résoudre ce numéro avec la complétion du carré? J’ai tout essayé mais ça me donne toujours des réponses différentes de la colonne de droite. Merci.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut ChromePhilosophe1017,
Merci pour ta question!
Je vais faire avec toi la lettre A avec la complétion du carré pour te l'expliquer.
La première étape est de s'assurer que le coefficient devant x^2 est de 1. Pour la lettre A, c'est le cas, mais pour les autres il va falloir que tu sois vigilant.
La deuxième étape de créer un trinôme carré parfait en ajoutant et en soustrayant (b/2)^2 à l'expression. b fait référence au coefficient de x lorsque l'équation est sous la forme ax^2 +bx + c.} Dans notre cas, voici ce qui arrive:
$$\left ( \frac{b}{2} \right )^{2} = \left (\frac{-3,5}{2} \right )^{2} =\frac{49}{16}$$
On ajoute et on soustrait cette valeur à l'expression:
$${\color{Green} x^{2} -3,5x + \frac{49}{16}} - \frac{49}{16} -2$$
Il est maintenant possible de faire le trinôme carré parfait avec les termes en vert:
$$\left ( x-\frac{7}{4} \right )^{2} - \frac{49}{16} -2$$
$$\left ( x-\frac{7}{4} \right )^{2} - \frac{81}{16}$$
Il ne reste plus qu'à appliquer la différence de carrée, voici la formule:
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Dans notre cas, a est x-7/4 et b est 81/16. Tu devrais alors arriver à ceci:
$$\left ( x-\frac{7}{4} + \frac{9}{4}\right ) \left ( x-\frac{7}{4} - \frac{9}{4} \right )$$
$$\left ( x+\frac{1}{2} \right ) \left ( x - 4 \right )$$
La réponse est alors le numéro 1!
Voici une fiche sur la complétion du carré si tu veux en savoir plus à ce sujet:
J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!
Anthony B.
bonjour CygneZen5669,
Qu'est-ce que la règle des signes?
bonjour,
Pour te dépanner, tu pourrais faire le contraire: effectuer les produits qui sont à droite et les associer aux expressions à gauche !
Sinon, je vais laisser un enseignant d'Alloprof t'expliquer la complétion du carré.
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-completion-du-carre-m1386
Il faut juste mieux appliquer la règle des signes.
(a;1) (b;3) (c; 7) (d;5) (e;8) (f;2) (g;4) (h;6).
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!