Zone d’entraide

FraiseBeta6526

Bonjour, je me demandais ce qu’il fallait faire pour que je puisse arriver à la réponse finale étant: (2x-6)(x-1) ou (x-3)(2x-2) J’ai réussi à faire les premières étapes mais lorsque je dois arriver à ces réponses je ne sais pas quoi faire

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AvocatTenace6777

bonjour,

On a \[ 2x^2-8x+6=2(x^2-4x+3)=2(x-1)(x-3) \]

Ainsi, les dimensions de la base peuvent être

\[ 2(x-1)\text{ et }(x-3) \]

ou

\[ (x-1)\text{ et }2(x-3) \]

Élizabeth C

Bonjour!

Merci de faire appel à nos services :D

Si je comprends bien, tu es bien arrivé à l'expression :

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Ce qui pose plus problème, c'est de transformer ce trinôme en la réponse finale.

Pour le transformer, il faudra utiliser la factorisation de polynômes. Voici les étapes que tu dois suivre:

1. Effectuer une mise en évidence simple, si c'est possible.
2. Si les valeurs de a et c sont des carrés, vérifier si le trinôme est un carré parfait.
3. Si le trinôme n'est pas un carré parfait, vérifier s'il est possible d'utiliser la méthode du produit-somme. Cette méthode est utile si a, b et c sont des nombres entiers.
4. Si le trinôme n'est ni un carré parfait, ni factorisable avec la méthode produit-somme, on peut utiliser la méthode de la complétion du carré. Cette méthode peut toujours être utilisée, si le trinôme se factorise.

Dans ce cas précis, tu peux effectuer ta mise en évidence simple ou ne pas la faire. Ne pas la faire simplifiera tes calculs. Ainsi, en regardant notre trinôme, nous nous apercevons qu'il n'est pas un carré parfait. Par contre, la méthode du produit-somme fonctionne!

La première étape est de se demander: quelle addition est égale au produit de 2 et 6? Ainsi, tu dois trouver, souvent par essai et erreur, quels nombres fonctionnent :

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Psssst! La réponse est -6 et -2! Ainsi, tu peux remplacer ton terme -8 dans ton polynôme par -6x et -2x. Par la suite, il faudra que tu fasses une double mise en évidence. Dépendamment de l'ordre dans lequel tu mets -6x et -2x, tu obtiendras deux réponses différentes, qui sont toutes les deux bonnes!

Si tu as besoin de plus d'informations sur la double mise en évidence, je t'invite à consulter le lien juste ici:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-mise-en-evidence-double-m1385#

Si tu as d'autres questions, n'hésite surtout pas! Ce sera un réel plaisir pour moi de te répondre ;D

Élizabeth

TopazeZen6007

Salut, pour obtenir la réponse désiré tu dois simplement factoriser l'aire de la base en effectuant la méthode somme-produit. Mais ta réponse n'est pas forcément fausse mais elle n'est pas à sa plus petite expression. J'espère que je t'ai aidée, bonne soirée!