Postsecondaire • 2a
Bonjour,
je dois trouver les solutions de chacune des équations ci-dessous par factorisation (équation de second degré). J'ai un blocage pour le P. La réponse est 2 et 4 mais je n'y arrive pas!
bonjour ,
Si \(\sqrt{1}=\pm 1\)
alors \(f(x)=\sqrt{x}\) n'est pas une fonction !
bonjour Rubis,
On aurait pu factoriser la différence de carrés
\[ 1-(x-3)^2=0 \]
\[ (1+(x-3))(1-(x-3))=0 \]
\[ (x-2)(4-x)=0 \]
De là, les solutions.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Je pense que tu as simplement oublié d'écrire la réponse négative lorsque tu as effectué la racine carrée de 1. Recommençons ensemble du début. Nous avons :
$$1 - (x-3)^2=0$$
Nous allons commencer par déplacer la constante 1 d'un côté et la variable de l'autre, comme ceci :
$$(x-3)^2=1$$
Nous allons maintenant faire l'opération inverse d'un exposant 2, soit une racine carrée, et ce de chaque côté de l'équation :
$$ \sqrt{(x-3)^2}=\sqrt{1}$$
$$x-3=\sqrt{1}$$
En effectuant la racine carrée de 1, il ne faut pas oublier d'écrire la valeur négative!
$$x-3=±1$$
Il ne reste plus qu'à déplacer la constante -3 de l'autre côté de l'équation pour isoler la variable x. Nous avons au final :
$$x-3+3=±1+3$$
c'est-à-dire :
$$x=1+3=4$$ et $$x=-1+3=2$$
Voilà! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions :)
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