Zone d’entraide

C3POHumble6988

bonjours j’ai une question à propos des exercices d’algèbre est-ce qu’il y’a quelqu’un peut m’aider s.v.p merci

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AvocatTenace6777

bonjour C3PO,

no 2) Tu as fait \[ \frac{20a^2+12a}{4a}=\frac{20a^2}{4a}+\frac{12a}{4a}=5a+3 \] et c'est correct, c'est la division d'un polynôme par un monôme.

Cependant la démarche pourrait être mieux présentée.

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Tu voulais peut-être de l'aide pour le no 3.

Posons x: la largeur et 2x-2: la longueur (2 m de moins que le double de la largeur).

On traduit en équation le fait que l'aire de la bordure est égale à 30.

On résout l'équation et on calcule l'aire (numérique) de la terrasse.

Katia K

Salut!

Tu as fait une erreur dans ta troisième ligne de calcul. Tu as bien fait de multiplier par 2 les deux côtés de l'équation afin d'éliminer la fraction, mais je ne suis pas sûr de comprendre comment es-tu passé de Bx4a à 2aa²+12a.

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Repartons donc ensemble de la deuxième ligne afin de compléter le problème. Nous avons :

$$ 10a²+6a = \frac{B\times4a}{2}$$

Notre but est d'isoler la variable B, afin de connaitre l'expression représentant la base du triangle, le côté AC. Nous allons donc éliminer la fraction en multipliant par le dénominateur 2 de chaque côté :

$$ 2\times(10a²+6a) = 2\times\frac{B\times4a}{2}$$

$$ 2(10a²+6a) = B\times4a$$

B n'est pas encore totalement isolé, il faut donc diviser par 4a chaque côté de l'équation :

$$ \frac{2(10a²+6a)}{4a} = \frac{B\times4a}{4a}$$

$$ \frac{2(10a²+6a)}{4a} = B$$

B est maintenant complètement isolé. Il ne nous reste plus qu'à simplifier l'expression en la réduisant le plus possible. Pour commencer, nous pouvons réduire les coefficients 2 et 4, puisque 2/4 = 1/2. Nous aurons donc :

$$ B = \frac{10a^2+6a}{2a} $$

Puis, nous avons la variable a au numérateur ainsi qu'au dénominateur. Puisqu'il y a une addition au numérateur et non une multiplication, nous ne pouvons pas réduire directement les a, il faut donc factoriser le numérateur afin d'obtenir une multiplication de facteurs que nous pourrons ensuite simplifier, comme ceci :

$$ B = \frac{2a(5a+3)}{2a} $$

$$ B = 5a + 3 $$

Pour factoriser de la sorte, j'ai cherché le PPCM des termes 10a² et 6a, soit 2a. Nous pouvons constater que nous sommes maintenant en mesure de simplifier la fraction puisque nous avons le même facteur, 2a, au numérateur et au dénominateur. Nous trouvons donc que le côté AC est représenté par l'expression 5a + 3.

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi, n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions :)