Secondaire 5 • 2a
Exercise 2:
a et b désignent des entiers naturels premiers entre eux.
On pose: S= a+b et P = ab
Déterminer pgcd(a,b) et pgcd(S,P).
J'attends votre aide et merci.
Exercise 2:
a et b désignent des entiers naturels premiers entre eux.
On pose: S= a+b et P = ab
Déterminer pgcd(a,b) et pgcd(S,P).
J'attends votre aide et merci.
Attention !
On sait que a et b sont premiers entre eux, donc pgcd(a,b)=1, mais a et b ne sont pas nécessairement premiers.
Exemple: 8 et 15 sont premiers entre eux, mais ne sont pas premiers.
Alain
P.S. ce problème n'est pas de niveau secondaire.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Tout d'abord, si tu as besoin d'information sur les plus petits communs diviseurs (PGCD), tu peux visiter cette fiche alloprof :
En ce qui concerne \(a\) et \(b\), il s'agit de nombres premiers. Cela nous indique qu'ils ne sont divisible que par eux mêmes et 1. Ainsi, leur PGCD est 1, car \(a\neq b).
Pour le reste, tu dois utiliser de la logique. Par exemple, pour \(S=a+b\), tu peux te dire qu'il est au moins divisible par 2. En effet, \(a\) et \(b\) sont des nombres impairs (ne peuvent pas être divisés par 2) et additionner deux nombres impairs te donne un nombre pair.
Je t'invite à essayer de trouver des points logiques comme celui-là afin de déterminer le PGCD de \(S\) et \(P\). Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!