Secondaire 1 • 3a
Je voudrais de l’aide pour les exposant des nombres entiers avec les négatifs et positifs
Je voudrais de l’aide pour les exposant des nombres entiers avec les négatifs et positifs
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Si l'exposant est un nombre entier positif
Tu appliques les règles normales des exposants.
$$ a^{m}=\underbrace {a\times a\times ...\times a\times a}_{m\ \text {fois}} $$
Par exemple, $$ 5^2 = 5 \times 5 = 25 $$
Si l'exposant est un nombre entier négatif
$$ \begin{align} a^{\text{-}n} &= \left(\frac{a}{1}\right)^{\text{-}n}\\\\ &= \left(\frac{1}{a}\right)^n \\\\ &= \frac{1}{a^n} \end{align} $$
$$ \text{où }\ a \in \mathbb{R}^* \quad \text{et}\quad n \in \mathbb{N}^* $$
Par exemple, $$ 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} $$
et
$$ \left(\frac{a}{b}\right)^{-m}=\left(\frac{b}{a}\right)^{m} $$
Par exemple,
$$ \left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = \left(\frac{2}{1}\right)^{3} = \frac{2^3}{1^3} = \frac{8}{1} = 8 $$
Si la base est un nombre entier négatif
Si l'exposant est pair, le nombre devient positif.
En effet, un nombre négatif multiplié à un autre nombre négatif donne un nombre positif.
$$ - \times - = + $$
Par exemple, $$-5 ^2 = -5 \times -5 = 25 $$
Si l'exposant est impair, le nombre restera négatif.
Un nombre négatif multiplié à un nombre positif donne un nombre négatif.
$$ - \times + = - $$
$$ -5 ^1 = -5 $$
$$-5 ^3 = -5 \times -5 \times -5 = 25 \times -5 = - 125 $$
Voici des fiches pour réviser ces notions.
L'exponentiation:
Les lois des exposants:
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Salut les éxposant sont lier au multiplication exemple 5 exposant 2 c,est 5x5 et non 5x2 donc 25 7 exposant 2 fais 7x7 donc 49 ect.....
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!