Zone d’entraide

NabooSupra9445

Bonjour je ne comprend pas les fractions négatives avec des exposants pouvez vous m'aidez svp

Élizabeth C

Bonjour à toi!

Merci de faire appel à nos services :D

Lorsque tu as une fraction avec des exposants, les exposants s'appliquent ainsi sur la fraction:

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Pour savoir quoi faire lorsque la fraction est négative, je t'invite à observer attentivement les exemples suivants:

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Lorsque le - est à l'extérieur de la parenthèse, cela veut dire que l'exposant s'applique normalement. Si le - est à l'intérieur de la parenthèse, cela complique un peu les choses! On va, par convention, décider que le moins s'applique seulement sur le numérateur, c'est-à-dire, le nombre au-dessus de la fraction. Par la suite, si l'exposant est un nombre pair, alors le - va disparaitre. Si l'exposant est un nombre impair, alors le - va rester. Mais pourquoi donc? Il est nécessaire de décortiquer!

Ainsi, (-2) à la 2 va donner 4, parce que c'est équivalent à -2 x -2. Et nous savons qu'une multiplication de deux négatifs donne un positif!

D'un autre côté, (-2) à la 3 va donner -2 x -2 x -2. Ainsi, les deux premiers négatifs s'annulent, mais il reste un négatif! Ainsi, le résultat sera négatif.

J'espère que c'est plus clair pour toi! Je t'invite à visiter notre fiche en ligne juste ici:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-exponentiation-m1497

N'hésite pas si tu as d'autres questions, ce sera un réel plaisir pour moi de te répondre :D

Élizabeth