Secondaire 3 • 3a
Bonjour
Pourquoi -a3 égale pas -a x-a x-a
Bonjour
Pourquoi -a3 égale pas -a x-a x-a
bonjour Kiwi,
Selon l'ordre de priorité des opérations, quand on écrit -a³, l'exponentiation est faite en premier puis on ajoute le signe négatif devant.
Ainsi -a³ = -(a³) = -(a×a×a).
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
-3a est égal à ( -a + -a + -a ), et non ( -a × -a × -a ).
En effet, -3 est le coefficient de la variable a, c'est-à-dire qu'il multiplie la variable a, et la multiplication est une opération qui consiste à faire une addition répétée :
$$ -3a = -3 × a = -a + -a + -a $$
Voici un exemple pour mieux comprendre :
Remplaçons a par 2.
$$ -3 × 2 = -6$$
$$ -2 + -2 + -2 = -6 $$
Le résultat est le même, donc
$$ -3 × 2 = -2 + -2 + -2 $$
Tandis que :
$$ -2 × -2 × -2 = (-2)^3 = -8 $$
Le résultat n'est pas le même. Donc
$$ -3 × 2 ≠ -2 × -2 × -2 $$
De plus,
$$ -a × -a × -a = (-a)^3$$
En bref, il ne faut simplement pas confondre la multiplication et la puissance. Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/algebre-expressions-algebriques-m1068
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