Zone d’entraide

KiwiCocasse2515

Bonjour

Pourquoi -a3 égale pas -a x-a x-a

AvocatTenace6777

bonjour Kiwi,

Selon l'ordre de priorité des opérations, quand on écrit -a³, l'exponentiation est faite en premier puis on ajoute le signe négatif devant.

Ainsi -a³ = -(a³) = -(a×a×a).

Katia K

Salut!

-3a est égal à ( -a + -a + -a ), et non ( -a × -a × -a ).

En effet, -3 est le coefficient de la variable a, c'est-à-dire qu'il multiplie la variable a, et la multiplication est une opération qui consiste à faire une addition répétée :

$$ -3a = -3 × a = -a + -a + -a $$

Voici un exemple pour mieux comprendre :

Remplaçons a par 2.

$$ -3 × 2 = -6$$

$$ -2 + -2 + -2 = -6 $$

Le résultat est le même, donc

$$ -3 × 2 = -2 + -2 + -2 $$

Tandis que :

$$ -2 × -2 × -2 = (-2)^3 = -8 $$

Le résultat n'est pas le même. Donc

$$ -3 × 2 ≠ -2 × -2 × -2 $$

De plus,

$$ -a × -a × -a = (-a)^3$$

En bref, il ne faut simplement pas confondre la multiplication et la puissance. Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/algebre-expressions-algebriques-m1068

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)