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Tu as très bien raisonné en disant que le nombre doit être divisible par 2, 4, 5 et 10.
Cependant, il est important de noter aussi que le nombre ne peut PAS être divisible par 3 ni par 8.
Rappelle toi des critères de divisibilité. Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Tu as choisi le nombre 1740.
La somme de ses chiffres est 1+7+4+0=12.
Nous savons que 12 est divisible par 3, car 12÷3=4.
Cela n'est donc pas le bon nombre.
Faisons un rappel.
Un nombre est divisible par 2 si il est pair.
Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4 ou est 00.
Un nombre est divisible par 5 si un 5 ou un 0 est à la position des unités
Un nombre est divisible par 10 si le dernier chiffre est 0.
Nous savons donc que le chiffre aux unités sera 0. Il indique un nombre pair, divisible par 5 et par 10. Le chiffre aux dizaines devra correspondre aux critères de divisibilité de 4. Gardons en tête qu'il est suivi d'un zéro. Quel nombre est possible considérant les deux derniers chiffres? 00, 20, 40, 60 et 80.
Le nombre cherché est entre 1700 et 1800. Tu peux donc avoir possiblement 1700, 1720, 1740, 1760, 1780 ou 1800.
Allons-y par élimination.
Le nombre ne doit pas être divisible par 3 comme nous avons vu plus haut. Nous avons éliminé 1740. Pouvons-nous en éliminer un autre? Si oui, lequel?
1+7+0+0=?
1+7+2+0=?
1+7+6+0=?
1+7+8+0=?
1+8+0+0=?
Enfin, le nombre ne doit pas être divisible par 8, donc le nombre formé par ses trois derniers chiffres ne doit pas être divisible par 8 ni correspondre à 000.
Que te reste-t-il?
Voici une fiche explicative sur les critères de divisibilité. Il est toujours bien de faire une révision. Tu peux même essayer de faire les exemples par toi même pour te pratiquer!
pour trouver la réponse il faut d'abord que le nombre se termine par o puis que tous nombre terminant par 0 est divisible par 10 et 5
puis que le nombre soit pair pou être divisible par 2
puis les 2 dernier chiffre doivent être divisible par 4, sans que la somme de ces chiffres ne soit un multiples de 3 et ni pas 8
« Tu peux donc avoir possiblement 1700, 1720, 1740 ou 1800 »
Ne pas oublier de vérifier aussi 1760 et 1780.
Tu dois trouver un nombre qui est divisible par 2, 4, 5 et 10 mais qui ne se divise pas par 3 ni 8.
Un nombre divisible par 10 se termine par 0; ça en élimine plusieurs.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Tu as très bien raisonné en disant que le nombre doit être divisible par 2, 4, 5 et 10.
Cependant, il est important de noter aussi que le nombre ne peut PAS être divisible par 3 ni par 8.
Rappelle toi des critères de divisibilité. Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Tu as choisi le nombre 1740.
La somme de ses chiffres est 1+7+4+0=12.
Nous savons que 12 est divisible par 3, car 12÷3=4.
Cela n'est donc pas le bon nombre.
Faisons un rappel.
Un nombre est divisible par 2 si il est pair.
Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4 ou est 00.
Un nombre est divisible par 5 si un 5 ou un 0 est à la position des unités
Un nombre est divisible par 10 si le dernier chiffre est 0.
Nous savons donc que le chiffre aux unités sera 0. Il indique un nombre pair, divisible par 5 et par 10. Le chiffre aux dizaines devra correspondre aux critères de divisibilité de 4. Gardons en tête qu'il est suivi d'un zéro. Quel nombre est possible considérant les deux derniers chiffres? 00, 20, 40, 60 et 80.
Le nombre cherché est entre 1700 et 1800. Tu peux donc avoir possiblement 1700, 1720, 1740, 1760, 1780 ou 1800.
Allons-y par élimination.
Le nombre ne doit pas être divisible par 3 comme nous avons vu plus haut. Nous avons éliminé 1740. Pouvons-nous en éliminer un autre? Si oui, lequel?
1+7+0+0=?
1+7+2+0=?
1+7+6+0=?
1+7+8+0=?
1+8+0+0=?
Enfin, le nombre ne doit pas être divisible par 8, donc le nombre formé par ses trois derniers chiffres ne doit pas être divisible par 8 ni correspondre à 000.
Que te reste-t-il?
Voici une fiche explicative sur les critères de divisibilité. Il est toujours bien de faire une révision. Tu peux même essayer de faire les exemples par toi même pour te pratiquer!
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