À chaque fois, on multiplie par deux quand on augmente la puissance de 1, mais on peut aussi dire qu'à chaque fois, on divise par deux quand on diminue la puissance de 1. Alors 2^0 serait égal à 1 par simple logique. L'autre exemple est le suivant
2^3/2^3 = 8/8 = 1
Avec cet exemple et en suivant la loi des exposants, on peut prouver que 2^0 = 1, car pour le rapport (la division) de deux bases identiques élevées à une certaine puissance, la réponse est égale la base à la puissance du haut moins la puissance du bas, dans cet exemple
2^3/2^3 = 2^3-3 = 2^0 = 1 comme nous l'avons prouvé en haut.
Alors voilà pourquoi 2 exposant 0 = 1.
Petit plus, ceci est valable pour n'importe quel nombre réel.
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Prenons un exemple avec 2 comme base.
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
À chaque fois, on multiplie par deux quand on augmente la puissance de 1, mais on peut aussi dire qu'à chaque fois, on divise par deux quand on diminue la puissance de 1. Alors 2^0 serait égal à 1 par simple logique. L'autre exemple est le suivant
2^3/2^3 = 8/8 = 1
Avec cet exemple et en suivant la loi des exposants, on peut prouver que 2^0 = 1, car pour le rapport (la division) de deux bases identiques élevées à une certaine puissance, la réponse est égale la base à la puissance du haut moins la puissance du bas, dans cet exemple
2^3/2^3 = 2^3-3 = 2^0 = 1 comme nous l'avons prouvé en haut.
Alors voilà pourquoi 2 exposant 0 = 1.
Petit plus, ceci est valable pour n'importe quel nombre réel.
Salut CitronArtistique3975!
Comme te le mentionne ArgentTurbo9268, c'est une opération mathématique un peu plus complexe qui permet d'arriver à la conclusion que 2^0 = 1 :)
Toutefois cela fait partie des propriétés des exposants qu'on doit connaitre afin d'être très rapide lors des exercices mathématiques!
Voici une fiche qui pourra t'aider à mieux comprendre les exposants!
Voilà! N'hésite pas si tu as d'autres questions et reviens nous voir!
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
3^3 = 27
C'est aussi 3x3x3
Elle peut être écrit sous forme de 81 / 3 = 27
____
2^2 = 4
C'est aussi 2x2
Et même 8 / 2 = 2
____
En tenet compte de tout ça, 2^0 est = à 2 / 2 ce qui donne 1
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!