Zone d’entraide

LucioleSociable8434

Bonjour je n’arrive pas à résoudre le problème suivants:Olivier collectionne des pièces de 0.10$ et de 0.25$.En tout il possède 1264 pièces.La valeur totale de ses pièces est de 180.10$.Combien possède-y-il de pièces de 0.25? Avec les démarches si possible 🙏🙏🙏

MelonPratique945

Bonjour,

Il faut d'abord remarquer que dans ce problème il y a deux inconnues, le nombre de pièces de 10 cents (x) et le nombre de pièces de 25 cents (y). Alors, pour le résoudre on a besoin de 2 équations, qu'on peut déduire à partir des informations données dans le problème :

Une première concernant la quantité de pièces :

Le nombre de pièces de 10 cents (x) et de 25 cents (y) totalisent 1264, alors

x + y = 1264 (1)

Et une seconde concernant la valeur totale :

0,10x + 0,25y = 180,10 (2)

On peut maintenant isoler le nombre de pièces de 25 cents dans la première équation pour la substituer dans la deuxième équation. Cette dernière sera donc exprimée uniquement en fonction de y, ce qui permettra d'isoler la valeur recherchée facilement.

(1) x + y = 1264 => x = 1264 - y

(2) 0,10x + 0,25y = 180,10

=> 0,10*(1264 - y) + 0,25y = 180,10

=>126,4-0,10y+0,25y = 180,10

=>126,4+0,15y = 180,10

=> y = (180,10-126,4)/0,15

=> y = 358 pièces de 25 cents