Zone d’entraide

PoissonMauve7335

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Bonjour, je ne comprends pas cette question, je pense que la réponse est

b= -1c mais je ne suis pas sûr

Merci d’avance:)

AvocatTenace6777

PoissonMauve7335,

Tu as écrit \( \vec{b}=-\vec{c} \)

mais tu voulais sans doute écrire \( \vec{b}=-\vec{a} \)

car c'était évident sans faire de calculs.

Katia K

Salut!

Pour résoudre ce problème, tu dois poser les équations suivantes :

Composante en x : 6s + 9r = -6

et

Composante en y : 8s - 12r = -8

où s est le scalaire multipliant le vecteur a et r le scalaire multipliant le vecteur c. (le choix de variable est arbitraire)

Nous cherchons donc à obtenir la forme suivante :

$$ \overrightarrow{b} = s • \overrightarrow{a} + r• \overrightarrow{c} $$

Puisque nous avons 2 inconnues, s et r, et 2 équations, il est donc possible de résoudre ce système d'équations. Tu obtiendras s = -1 et r = 0

Nous avons donc :

$$ \overrightarrow{b} = - \overrightarrow{a} + 0•\overrightarrow{c} $$

$$ \overrightarrow{b} = - \overrightarrow{a} $$

Est-ce une combinaison linéaire de vecteurs? Je te laisse y réfléchir...

Voici une fiche sur cette notion : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-combinaison-lineaire-de-vecteurs-m1305

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)