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Bonjour, est ce que quelqu’un pourrait m’aider avec ce problème? Merci!

AvocatTenace6777

bonjour,

C'est une indétermination de la forme \(0/0\) alors on applique la règle de l'Hospital.

On aura à calculer \[ \lim_{x \to 0}\left ( \frac{2x}{\sin x} \right ) \] qui est aussi une indétermination de la forme \(0/0\) alors on applique une autre fois la règle de l'Hospital.

Je te laisse terminer.

Katia K

Salut!

Tu peux commencer par inverser le numérateur et le dénominateur en ajoutant un exposant négatif, puis sortir cet exposant pour l'affecter à toute l'expression. Tu auras donc ceci :

$$ (lim \frac{1-cos(x)}{x^2})^{-1} $$

Puis, tu pourras utiliser la formule suivante :

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Puisque nous avons 1 - cos(x) et non cos(x) - 1, nous aurons alors 1/2, et non -1/2.

Pour finir, l'exposant négatif nous permet d'inverser la fraction. La réponse finale est donc 2.

J'espère que cela t'a aidé! Cependant, malheureusement, nous nous spécialisons dans la matière du primaire et du secondaire. Je te conseille donc d'essayer de demander de l'aide à des professeurs de ton école, ils sauront t'aider davantage!