Secondaire 5 • 3a
Le bridge se joue à 4 joueurs avec un jeu de 52 cartes. La main est de 13 cartes. Un des joueurs n'a pas d'as. Calculer la probabilité pour que son partenaire 1) ne possède aucun as? 2) possède au moins 2 as
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut,
Chacun des quatre joueurs reçoit cartes et comme il y a cartes dans un jeu, toutes les cartes sont distribuées. Le « premier » joueur a donc cartes qui ne sont pas des as. Son partenaire peut donc choisir cartes parmi les restantes (il y a as et cartes qui ne sont pas des as). Si tu es familier avec les combinaisons, il y a mains possibles pour ce partenaire.
Combien de mains ne contiennent aucun as ? On doit choisir cartes parmi les cartes restantes, il y a possibilités.
Ainsi, je pense que la probabilité de ne pas avoir d'as dans sa main est
Pour la deuxième question, il y a plusieurs façons de procéder, cependant je pense que le plus simple serait peut-être de calculer le nombre de mains qui contiennent exactement as, exactement as et exactement as (cela remplit la condition « au moins as ») et de faire la somme.
Par exemple, si on s'intéresse au nombre de mains qui contiennent exactement as, voici comment on pourrait faire. Il y a as et on doit en choisir parmi ces quatre. Il y a donc façons de choisir ces as. Ensuite, il reste cartes à choisir qui ne sont pas des as, c'est-à-dire qu'on choisit cartes parmi les restantes. Il y a façons de faire. La probabilité d'obtenir exactement as est donc
PS. Clique ici au besoin pour réviser les combinaisons : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-permutations-les-arrangements-et-les-combinai-m1346
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