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AbafarSolidaire9621

Bonjour,

pouvez-vous me dire quel sont les étapes en ordre pour simplifier une expression rationnel? Aussi quand doit-t-on factorisé dans une expression rationnel?

merci

Kevin H

Bonjour, 

Quand tu veux simplifier une expression rationnelle, tu dois, la majorité du temps, la factoriser.

Il y a toujours 3 étapes de bases lorsque tu simplifies une expression rationnelle :

1. On factorise les polynômes au numérateur et au dénominateur.

2. On établit les restrictions.

3. On simplifie les facteurs communs aux deux polynômes.

Je te donne un exemple :

 $$\frac{(x^2-4)}{x^2+x-6}$$

 $$\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+3)}$$

Comme tu peux le voir, j'ai commencé par la factorisation et je m'apprête à énoncer les restrictions. (Très important, tu dois énoncer les restrictions AVANT de simplifier l'expression)

(x-2)=0 implique x=2

(x+3)=0 implique x=-3

restrictions : pour x n'égale pas 2 et -3

 $$\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+3)}$$

On simplifie les termes communs : 

 $$\frac{(x+2)}{(x+3)}$$ si x n'égale pas 2 et -3

Voici un lien utile :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-simplification-des-fractions-rationnelles-m1078

Bonne journée

KH