Zone d’entraide

KumquatLucide8465

Je suis en secondaire 4 e voici les problèmes de math que je ne comprends pas:

1) Le périmètre d'un rectangle est de 28 cm et son aire de 45 cm carré. Trouve les dimensions du rectangle sur la largeur est de x.

2)Dans une salle, le directeur a fait placer 690 chaises. Le nombre de chaises dans chaque rangée équivaut au nombre de rangées plus 7. Combien y a-t-il de rangée dans la salle?

Katia K

Salut!

Pour résoudre ces problèmes, tu devras identifier des variables et poser des équations. Faisons le numéro 1 ensemble.

Commençons par identifier les variables recherchées :

x : largeur du rectangle

y : longueur du rectangle

Puis, nous allons poser des équations à l'aide de l'énoncé. On nous mentionne que le périmètre du rectangle est de 28 cm. Mathématiquement, cela signifie que :

P = x + x + y + y

28 = x + x + y + y

28 = 2x + 2y

28 = 2 (x + y)

14 = x + y

Puisque le périmètre est la somme des mesures des côtés.

Ensuite, nous savons aussi que son aire est de 45 cm². Nous avons donc :

A = x • y

45 = x • y

Puisque la formule d'aire d'un rectangle est : A = longueur • largeur

Nous avons donc 2 équations et 2 inconnues. Nous pouvons donc résoudre le problème, puisqu'il y a autant d'inconnues que d'équations. Pour ce faire, nous devrons isoler une des variables dans une des équations, puis insérer l'expression correspondant à cette variable dans la seconde équation.

Nous allons isoler x dans cette équation : (le choix de variable isolée ou de l'équation à prendre pour le faire est aléatoire, peu importe ce que tu décideras, tu auras toujours le même résultat à la fin)

14 = x + y

14 - y = x

Nous allons maintenant insérer la valeur trouvée de x dans l'autre équation.

45 = x • y

45 = (14 - y) • y

Nous n'avons qu'une seule variable dans cette équation. Nous pouvons donc isoler y pour trouver sa valeur. Une fois trouvée, il ne restera plus qu'à insérer la valeur de y dans l'une des deux de nos équations de base pour ainsi trouver la valeur de x.

Je te laisse compléter la suite du problème...

Pour vérifier si les valeurs obtenues de x et de y sont les bonnes, tu pourras calculer l'aire et le périmètre et voir si cela donne bien 45 et 28 respectivement.

Pour le numéro 2, il s'agit sensiblement de la même démarche à suivre: tu devras identifier des variables, poser des équations et les résoudre.

Voilà! N'hésite pas à nous réécrire si tu as toujours de la difficulté à résoudre ces problèmes ou si tu as d'autres questions :)