Secondaire 5 • 3a
Bonjour, pouvez-vous m'aider avec ces questions de physique sur le travail et la puissance mécanique svp?
Bonjour, pouvez-vous m'aider avec ces questions de physique sur le travail et la puissance mécanique svp?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut NicePearl6852 😁
Merci pour ta question!
Pour la première question, il faut trouver le travail effectué.
Le travail se calcule selon la formule suivante:
$$W=F•∆x•cos(\theta).$$
Légende:
• W : travail (J);
• F : grandeur de la force (N);
• ∆x : déplacement (m);
• θ : angle entre la force et le vecteur déplacement.
Cependant, avant d'appliquer cette formule, il faut connaitre l'angle entre la force et le déplacement (θ). Pour ce faire, il y a plusieurs méthodes trigonométriques valides.
Dans ce cas-ci, la manière la plus simple et rapide est probablement la loi des sinus:
$$\frac{sinA}{a}=\frac{sinB}{b}=\frac{sinC}{c}.$$
Légende:
• A, B et C, les angles au sommet d'un triangle quelconque;
• a, b, et c, les côtés d'un triangle quelconque opposés aux angles A, B et C, respectivement.
En regardant le schéma dans la question, on constate que le triangle est un triangle rectangle. (En fait, le triangle doit être un triangle rectangle puisque le 90 cm entre le bas et le haut de la corde désigne une grandeur mesurée perpendiculairement à partir du sol). Ainsi, l'angle opposé à la corde de 1,5 m de long est de 90°.
Bref, puisque la hauteur de 90 cm (= 0,9 m) est également connue, il n'y a qu'à appliquer la loi des sinus pour connaitre l'angle entre les deux vecteurs (θ). Celui-ci est directement opposé à la hauteur de 0,9 m.
$$\frac{sin(90°)}{1,5\:m}=\frac{sin(θ)}{0,9\:m}$$
Puis, il ne reste qu'à isoler θ, puis à appliquer la première formule afin de trouver la réponse.
Pour la seconde question, il faut d'abord énumérer les forces présentes en a) afin de les représenter sur un schéma. En relisant l'énoncé de la question, il est possible d'en repérer quatre : la force gravitationnelle qui agit sur la voiture, la force normale exercée par le sol sur la voiture, la force de frottement de l'air exercée sur la voiture et la force du moteur de la voiture. Il ne reste alors qu'à faire le schéma.
En b), il faut trouver les composantes du vecteur de la force du moteur de la voiture. Pour ce faire, il faut se rappeler de la première loi de Newton, qui stipule que la somme des forces sur un corps sera égale à la masse du corps multiplié par son accélération:
$$\sum_{F}=m•\vec{a}.$$
En l'occurrence, puisque la vitesse de la voiture est constante selon l'énoncé de la question, son accélération est nulle (a = 0).
Ainsi:
$$\sum_{F}=0.$$
Cependant, le problème implique des forces sur deux axes et implique: la force normale, la force de frottement et la force du moteur de la voiture ont des composantes sur deux axes. Ceci impliquerait que l'on calcule chacune de leurs composantes. Toutefois, il est possible de « tricher » et faire tourner l'axe x et l'axe y du schéma par la valeur de la pente du plan incliné (6°). Ainsi, on obtient un schéma des forces sur lequel seulement la force gravitationnelle a des composantes sur plus d'un axe :
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Légende:
• Fn : force normale;
• Fg : force gravitationnelle;
• Fgx : force gravitationnelle en x;
• Fs : force de frottement;
• Fm : force du moteur de la voiture.
Par la suite, pour trouver la force exercée par le moteur, il ne reste qu'à utiliser la première loi de Newton (sur l'axe des x):
$$\sum_{F}=0=F_nx+F_{gx}+F_s+F_m.$$
Note : on indique les composantes en x des autres forces même si ces composantes sont nulles.
$$\sum_{F}=0=0+m•g•cos(270°-6°)+450•cos(180°)+F_m$$
$$0=0+2000•9,81•cos(270°-6°)+450•(-1)+F_m$$
Il ne reste alors qu'à isoler Fm dans l'équation ci-dessus pour trouver sa valeur.
En c), il faut trouver le travail effectué en 5 minutes.
La formule du travail est la suivante:
$$W=F•∆x•cos(\theta).$$
Légende:
• W : travail (J);
• F : force (N);
• ∆x : déplacement (m);
• θ : angle entre le vecteur force et le déplacement.
Puisque le déplacement n'est pas indiqué dans l'énoncé de la question, il faut le trouver. Rappelle-toi que la voiture roule à une vitesse constante de 90 km/h. Avec cette valeur et la durée de 5 minutes, on peut trouver le déplacement:
$$∆x=90•\frac{1\:km}{1\:h}•\frac{1000\:m}{1\:km}•\frac{1\:h}{3600\:s}•\frac{60\:s}{1\:min}•5\:min=7500\:m.$$
On voit avec le schéma que l'angle θ est de 0°, ainsi, il ne reste qu'à appliquer la formule du travail.
En d), il faut trouver la puissance mécanique, décrite selon la formule suivante:
$$P=\frac{W}{∆t}.$$
Légende:
• P : puissance mécanique (W);
• W : travail (J);
• ∆t : temps (s).
Le travail (W) a été trouvé à la lettre suivante et le temps (∆t) est connu. Ainsi, il ne faut qu'appliquer la formule.
Pour la troisième question, il s'agit encore d'une question de travail. Encore une fois, la formule du travail est la suivante:
$$W=F•∆x•cos(\theta).$$
Légende:
• W : travail (J);
• F : grandeur de la force (N);
• ∆x : déplacement (m);
• θ : angle entre la force et le vecteur déplacement.
Le déplacement et la force sont donnés dans l'intitulé de la question et on constate que l'angle θ est de 0°. La force de frottement dans le schéma est simplement indiquée pour montrer que la caisse bouge à vitesse constante. Donc, il faut simplement appliquer la formule pour trouver la réponse.
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