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R2D2Noble7199

Bonjour je mets quel crochet. Est-ce que je met ouvert ou fermé dans l'imagef. Le problème est qu'il y a point rempli et un rempli vide. Le point rempli 0,-2 et point vide 4,-2. Le point rempli 4,6 et point fermé,8,6 donc je dois me concentrer sur quels de ces points pour faire un crochet ouvert ou fermé? Merci

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Katia K

Salut!

Tu dois comprendre que l'image d'une fonction, c'est les valeurs en \(y\) pour lesquelles la fonction existe. Dans ton exercice, la fonction existe à y=-2. C'est vrai qu'elle n'existe pas à (4, -2), mais tant qu'elle existe au moins une fois à y=-2, alors il faut que y=-2 se retrouve dans l'image.

Il faut aussi noter ici que la fonction n'existe pas de y=-2 exclusivement à y=0 exclusivement, et entre y=0 exclusivement à y=6 exclusivement :

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Donc, il ne faut pas inclure ces valeurs dans notre image! Par exemple, la fonction n'existe pas à y=2, alors y=2 ne doit pas être dans l'image!

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Un intervalle signifie qu'on prend toutes les valeurs entre les deux bornes spécifiées. Ainsi, si on dit que l'image est l'intervalle [-2, 6], cela signifie que la fonction existe de y=-2 jusqu'à y=6, donc incluant toutes les valeurs entre ces deux bornes, ce qui n'est pas notre cas ici!

Notre fonction existe seulement à y=-2, y=0 et y=4. Donc, l'image est seulement ces trois points! Image : y=-2, y=0, y=4. Pour écrire cela en mathématiques, on utilise les accolades {}. Donc, Ima f : {-2, 0, 4}

En résumé, les accolades {} permettent d'énumérer des valeurs, tandis que les crochets [] permettent d'inclure toutes les valeurs entre les deux bornes. Voici un exemple pour mieux comprendre :

{1, 5} : 1 ET 5

[1, 5] : 1 À 5

Aussi, tu as une petite erreur concernant les zéros :

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Il n'y a pas que deux zéros, il y a des zéros de x=8 à x=12, et non juste à x=8 et à x=12. Donc, tu dois mettre des crochets pour représenter cet intervalle.

Voilà! J'espère que mon explication t'aidera à mieux comprendre! :)

FerUpsilon5520

Le domaine est [0,12]

Note qu'en x = 4 il y a interruption/discontinuité de la fonction (le y) mais le x lui prend toutes les valeurs entre 0 et 12, 0 et 12 inclusivement (donc les crochets sont fermés car 0 et 12 sont inclus les points sont pleins et non vides).

Pour l'image, le y prend seulement les valeurs -2, 0 et 4 et il n'y a rien entre ces valeurs. Tu ne peux donc pas avoir un intervalle. L'image est {-2, 0, 4}