Postsecondaire • 2h
Je ne pense pas avoir bien utiliser la relation des triangles semblables puisque ma reponse est toujours pas bonne.
Je ne pense pas avoir bien utiliser la relation des triangles semblables puisque ma reponse est toujours pas bonne.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour résoudre ce problème, tu dois utiliser le théorème de Pythagore et les dérivées.
Posons ces variables :
En appliquant Pythagore, on a :
$$L^2=x^2+y^2$$
$$L^2=x^2+1^2$$
$$L^2=x^2+1$$
$$L=\sqrt{x^2+1}$$
Pour trouver le taux avec lequel le bateau s'approche du quai (c'est-à-dire \(\frac{dx}{dt}\)), tu dois dériver par rapport au temps l'équation précédente.
Ensuite, tu sais que dL/dt = -1,2 m/s (car la longueur du câble diminue), et lorsque x=10, on a :
$$L=\sqrt{10^2+1}$$
Tu peux donc substituer ces valeurs dans l'équation dérivée pour trouver \(\frac{dx}{dt}\).
Je te laisse faire les calculs. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas! :)
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