Zone d’entraide

Alexandra

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Je ne pense pas avoir bien utiliser la relation des triangles semblables puisque ma reponse est toujours pas bonne.

Katia K

Salut!

Pour résoudre ce problème, tu dois utiliser le théorème de Pythagore et les dérivées.

Posons ces variables :

• x : la distance horizontale du bateau au quai,
• y : la hauteur entre le quai et la proue du bateau (constant à 1 m)
• L : la longueur du câble.

En appliquant Pythagore, on a :

$$L^2=x^2+y^2$$

$$L^2=x^2+1^2$$

$$L^2=x^2+1$$

$$L=\sqrt{x^2+1}$$

Pour trouver le taux avec lequel le bateau s'approche du quai (c'est-à-dire \(\frac{dx}{dt}\)​), tu dois dériver par rapport au temps l'équation précédente.

Ensuite, tu sais que dL/dt = -1,2 m/s (car la longueur du câble diminue), et lorsque x=10, on a :

$$L=\sqrt{10^2+1}$$

Tu peux donc substituer ces valeurs dans l'équation dérivée pour trouver \(\frac{dx}{dt}\)​.

Je te laisse faire les calculs. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas! :)