Zone d’entraide

PandaZen3980

Bonjour,

Dans l'équation: 2 = b exp 15.7

J'ai de la difficulté à comprendre le raisonnement pour obtenir la valeur de b.

Merci de m'éclairer!

Katia K

Salut!

Tout d'abord, on doit se rappeler qu'un exposant décimal peut être transformé en une racine selon cette loi des exposants :

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Ainsi, on peut transformer le nombre décimal en fraction :

$$2 = b^{15,7}$$

$$2 = b^{\frac{157}{10}}$$

Puis transformer le tout en racine :

$$2 = \sqrt[10]{b^{157}}$$

Lorsqu'on a une racine carrée, on l'annule en affectant un exposant 2. Par exemple :

$$3=\sqrt{x}$$

$$3=\sqrt[2]{x}$$

$$3^2=\sqrt[2]{x}^2$$

$$x=9$$

Ainsi, si on revient à notre équation :

$$2 = \sqrt[10]{b^{157}}$$

On peut éliminer la racine dixième en affectant un exposant 10 de chaque côté :

$$2^{10} = \sqrt[10]{b^{157}}^{10}$$

$$1024 = b^{157}$$

Finalement, on peut éliminer l'exposant en effectuant une racine 157e, comme ceci :

$$\sqrt[157]{1024} =\sqrt[157]{ b^{157}}$$

$$b=\sqrt[157]{1024}≈1,04514$$

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)