Secondaire 4 • 4m
Comment trouver la valeur de x si on connait la valeur de y dans la règle de la fonction en escalier?
Comment trouver la valeur de x si on connait la valeur de y dans la règle de la fonction en escalier?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut CitrouilleArtistique4595 😁
Merci pour ta question!
Faisons un exemple.
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On commence par isoler comme d'habitude.
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Ensuite, quand on arrive à la section partie entière, il faut interpréter les crochets.
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Et, on poursuit en isolant la variable x comme d'habitude, sauf qu'on fait deux côtés en même temps.
*Diviser par une fraction revient à faire multiplié par l'inverse.
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La valeur de x se situe donc sur l'intervalle -8 inclus à -11 exclu.
Vois d'autres exemples ici, et exerce-toi au besoin.
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https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/resoudre-une-equation-partie-entiere-m1456Écris-nous si tu as d'autres questions. 😊
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Tu remplaces y ou f(x) par sa valeur dans la fonction en escalier
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Tu isoles la partie entière [b(x-h)}
=> [b(x-h)} = (y - k)/a
c'est là que tu dois faire attention, tu dois utiliser la définition de la partie entière
"La partie entière d'un nombre, notée [x], correspond à l'unique nombre entier tel que [x] ≤ x < [x] + 1. On appelle aussi ce symbole le plus grand entier inférieur ou égal à x."
Donc ici tu auras
[b(x-h)} ≤ b(x-h) < [b(x-h)} + 1
une inégalité que tu vas travailler avec la fonction en escalier qui t'es donnée
tu dois isoler le x (c'est=à-dire diviser par b, attention si b est négatif ça change l'orientation des inégalités, puis tu ajoutes h) et tu auras l'intervalle en x qui correspond au y donné.
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