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avatarAigleRapide1688
Secondaire 5 • 3h
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Explications (2)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
      avatarKatia Kteacher check
      Équipe Alloprof • 1h 00:19 modifié

      Salut!


      Tu as bien commencé en identifiant la fonction à optimiser et les variables, mais redéfinissons celles-ci comme ceci pour être plus clair :

      x : nombre de machines A produites

      y : nombre de machines B produites


      Puis, tu dois traduire les contraintes de l'énoncé par un système d'inéquations.

      On sait que la production d'une machine A exige 3 kg de matières premières, la production d'une machine B exige 6 kg de matières premières, et l'entreprise dispose de 300 kg de matières premières. Si on traduit ces informations en équation, nous avons :

      $$ 3x + 6y ≤300$$


      Tu peux faire la même chose avec les heures de fabrication.


      Ensuite, il faut tracer le polygone de contraintes en traçant dans le graphique chacune des inéquations identifiées précédemment. Pour déterminer les coordonnées d'un sommet de ce polygone de contraintes, il faudra résoudre le système d'équations contenant les deux inéquations formant le sommet.

      Finalement, tu pourras calculer le profit réalisé pour chacun de ces sommets, puis identifier le plus grand profit, car on souhaite maximiser les profits.

      Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Résoudre un problème d'optimisation | Secondaire | Alloprof


      J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

    • Options
        avatarFerUpsilon5520
        1h


        Définis plutôt ton x et y comme suit

        x: # de machines A produites

        y: # de machines B produites

        la fonction à maximiser est bien z = 250x + 190y


        Pour les contraintes tu as les infos suivantes

        pour produire une machine A tu as besoin de 3kg de matière première et 20h de fabrication

        pour produire une machine B tu as besoin de 6kg de matière première et 10h de fabrication

        Mais tu as un maximum de 300kg de matière première et un maximum de 800h

        => contrainte de matière première: 3x + 6y ≤ 300


        Je pense que tu peux terminer par toi-même.

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