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AigleRapide1688

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Je ne comprends pas pouvez-vous m’aider

Katia K

Salut!

Tu as bien commencé en identifiant la fonction à optimiser et les variables, mais redéfinissons celles-ci comme ceci pour être plus clair :

x : nombre de machines A produites

y : nombre de machines B produites

Puis, tu dois traduire les contraintes de l'énoncé par un système d'inéquations.

On sait que la production d'une machine A exige 3 kg de matières premières, la production d'une machine B exige 6 kg de matières premières, et l'entreprise dispose de 300 kg de matières premières. Si on traduit ces informations en équation, nous avons :

$$ 3x + 6y ≤300$$

Tu peux faire la même chose avec les heures de fabrication.

Ensuite, il faut tracer le polygone de contraintes en traçant dans le graphique chacune des inéquations identifiées précédemment. Pour déterminer les coordonnées d'un sommet de ce polygone de contraintes, il faudra résoudre le système d'équations contenant les deux inéquations formant le sommet.

Finalement, tu pourras calculer le profit réalisé pour chacun de ces sommets, puis identifier le plus grand profit, car on souhaite maximiser les profits.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Résoudre un problème d'optimisation | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

FerUpsilon5520

Définis plutôt ton x et y comme suit

x: # de machines A produites

y: # de machines B produites

la fonction à maximiser est bien z = 250x + 190y

Pour les contraintes tu as les infos suivantes

pour produire une machine A tu as besoin de 3kg de matière première et 20h de fabrication

pour produire une machine B tu as besoin de 6kg de matière première et 10h de fabrication

Mais tu as un maximum de 300kg de matière première et un maximum de 800h

=> contrainte de matière première: 3x + 6y ≤ 300

Je pense que tu peux terminer par toi-même.