Secondaire 2 • 3h
Bonjour, Pourriez-vous m'aider à résoudre celle-ci à l'aide de la méthode de la balance. Je sais que la réponse x=3 , mais j'ai besoins des étapes.svp, étape par étape
MErci
Bonjour, Pourriez-vous m'aider à résoudre celle-ci à l'aide de la méthode de la balance. Je sais que la réponse x=3 , mais j'ai besoins des étapes.svp, étape par étape
MErci
Pour résoudre on doit isoler le x
Tout changement que l'on fait d'un côté doit être fait de l'autre aussi pour préserver l'égalité.
5x = x + 12
je soustrais x des deux côtés pour avoir toutes les expressions en x du même côté
5x - x = x - x + 12
4x = 12
maintenant on divise par 4
4x/4 = 12/4
et voilà x = 3
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour résoudre une équation et trouver l'inconnu, tu dois toujours placer les termes semblables d'un côté de l'équation, et les constantes de l'autre côté.
On a l'équation :
$$ 5x=x+12$$
Les termes semblables sont les termes ayant les mêmes variables (les mêmes inconnus), et ces variables sont affectées des mêmes exposants. Donc, nos termes semblables sont ici \(5x \) et \( x\), puisqu'ils contiennent tous les deux la variable x affectée d'un exposant 1.
Les constantes sont les termes qui ne contiennent pas de variables, soit ici \(12\).
Notre but sera de placer d'un côté de l'égalité les deux termes semblables, et de l'autre côté la constante. Pour ce faire, nous allons déplacer le terme semblable \(x\) de l'autre côté, et ce, en effectuant l'opération inverse. Puisque l'opération inverse d'une addition est une soustraction, nous allons devoir soustraire \( x\) de chaque côté de l'équation, comme ceci :
$$ 5x-x=x+12-x$$
En le soustrayant de chaque côté, cela nous permet de l'éliminer du côté droit de l'équation :
$$ 5x-x=12$$
On a ainsi déplacé le terme \(x\) afin qu'il soit du même côté que son terme semblable.
La prochaine étape sera de soustraire les coefficients des termes semblables, c'est-à-dire le nombre devant la variable x.
$$ (5-1)x=12$$
$$ 4x=12$$
Finalement, la dernière étape sera d'éliminer le coefficient de la variable x, soit \(4\), et ce, en effectuant l'opération inverse d'une multiplication, soit une division :
$$ \frac{4x}{4} = \frac{12}{4} $$
$$x=3$$
Voilà!
Une fois que tu as résolu l'équation, tu peux valider si ton résultat est bon en remplaçant x par la valeur trouvée dans l'équation initiale, puis en vérifiant si tu obtiens le même résultat des deux côtés de l'égalité.
$$ 5x=x+12$$
$$ 5(3)=(3)+12$$
$$ 15=15$$
On a le même résultat des deux côtés de l'égalité, l'équation est donc juste et nous pouvons confirmer que notre réponse, soit x=3, est la bonne!
Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :
J'espère que c'est plus clair pour toi! Sinon, n'hésite pas à nous réécrire! 😁
PS Si tu as un appareil mobile ou une tablette, tu peux utiliser l'application Photomath pour t'aider dans tes résolutions d'équations!
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!