Zone d’entraide

OrnithorynqueSarcelle857

Bonjour, je me demande qu'est ce qui distingue une fonction partie entière d'une fonction en escalier. Est-ce la même chose?

Katia K

Salut!

Non, ce n'est pas exactement la même chose! ;)

Une fonction en escalier est constante sur des intervalles donnés. En d'autres mots, on retrouve des portions constantes, des plateaux. Cependant, la longueur d'une marche, la distance entre les marches et la hauteur des contremarches peuvent varier! Une fonction en escalier ne possède donc pas nécessairement une règle précise!

Voici un exemple d'une fonction en escalier qui n'est pas une fonction partie entière :

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Ainsi, la fonction partie entière est une fonction en escalier, mais toutes les fonctions en escaliers ne sont pas des fonctions parties entières! Une fonction partie entière possède une règle fixe, et la longueur des marches et des contremarches sont constantes :

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Cependant, ne t'inquiète pas, les fonctions en escalier irrégulières, comme celle présentée plus haut, ne sont pas à l'étude au secondaire, tu peux donc automatiquement assumer que l'on te parle de fonction partie entière lorsqu'on te dit fonction en escalier!

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)