Secondaire 4 • 9h
Bonjour Alloprof!
J’ai une petite question. En effet, je suis bloqué pour le numéro ci dessous. Je ne suis pas sûre de savoir quelle démarche je dois entreprendre. Pourriez- vous me donner un coup de main afin que je comprenne mieux ce que je dois faire.
Merci et bonne journée ps il s’agit du numéro 6
Tu as trouvé que (x + 3)(2x + 5) = base x 23 (la hauteur)
la hauteur étant plus petite que la base pour respecter les exigences du problème
Tu as deux options ou bien x + 3 = 23 ou bien 2x + 5 = 23
Résous pour l'un et l'autre. Seulement un des deux cas sera tel que la hauteur est plus petite que la base.
Tu pourras ensuite déterminer le prix du terrain.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tu as bien commencé le problème! :)
Tu as factorisé l'expression correspondante à l'aire du rectangle, ce qui te donne deux expressions algébriques, une pour la base et l'autre pour la hauteur du rectangle.
On sait que le plus petit côté du terrain mesure 23 mètres. Donc, tu as ceci :
expression algébrique la plus petite = 23
Entre (x+3) et (2x+5), quelle expression algébrique est la plus petite?
Si tu penses que (x+3) est plus petit que (2x+5), alors tu devras résoudre cette équation :
$$(x+3) = 23$$
Tandis que, si tu penses que (2x+5) est plus petit que (x+3), alors tu devras résoudre cette équation :
$$ (2x+5) = 23$$
En résolvant une de ces équations, tu pourras trouver la valeur de la variable x, et avec x, tu peux trouver la valeur numérique de l'aire du rectangle! :)
Si tu n'arrives pas à trouver l'expression algébrique la plus petite, tu peux remplacer x par une valeur de ton choix, puis vérifier quelle expression te donne le plus petit résultat.
Je te laisse essayer avec ces indices. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Bonjour ! Puisque l'aire d'un rectangle s'obtient en multipliant la base par la hauteur, tu dois essayer d'obtenir une expression algébrique qui correspond à cette formule (ce que tu avais déjà fait en factorisant).
Ensuite, tu vas pouvoir associer le plus petit des deux facteurs à la mesure 23m, puisqu'il est mentionné que c'est le plus petit côté. Le facteur restant sera donc automatiquement le côté le plus long.
Finalement, il ne te restera plus qu'à calculer l'aire du rectangle, puis le prix!
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!