Secondaire 1 • 21h
Apparament la reponse a 3/4 X ? = 1/4 est 1/3 quelqu’un peut m’expliquer et ne dire comment pourraije calculer d’autre operation comme celle ci.
Apparament la reponse a 3/4 X ? = 1/4 est 1/3 quelqu’un peut m’expliquer et ne dire comment pourraije calculer d’autre operation comme celle ci.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tu as l'équation :
$$ \frac{3}{4} \times ? = \frac{1}{4}$$
On cherche à trouver notre inconnu "?". Pour cela, nous devons isoler cet inconnu d'un côté de l'équation. En d'autres mots, on doit faire en sorte que l'inconnu soit seul d'un côté du signe d'égalité, comme ceci :
$$? = ... $$
Pour faire cela, nous devons éliminer le 3/4, puisqu'il est du même côté de l'équation que notre inconnu que l'on cherche à isoler. Pour l'éliminer, il faut effectuer l'opération inverse d'une multiplication par 3/4, donc il faut faire une division par 3/4, et ce, de chaque côté de l'équation (car on se rappelle, chaque fois que l'on fait quelque chose d'un côté, on doit le faire de l'autre côté aussi pour garder notre balance)
$$ \frac{3}{4} \times ? = \frac{1}{4}$$
$$ \frac{3}{4} \times ? \div \frac{3}{4}= \frac{1}{4}\div \frac{3}{4}$$
$$ \frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}} \times ? = \frac{1}{4}\div \frac{3}{4}$$
$$1 \times ? = \frac{1}{4}\div \frac{3}{4}$$
$$ ?= \frac{1}{4}\div \frac{3}{4}$$
Notre inconnu est maintenant isolé! Il ne reste plus qu'à effectuer la division de fraction.
Pour diviser des fractions, tu dois simplement inverser le numérateur et le dénominateur de la seconde fraction, puis remplacer le signe de division par un signe de multiplication.
Voici un exemple : \( \frac{3}{5} \div \frac{2}{3} \)
Étape 1 : On inverse le numérateur et le dénominateur de la seconde fraction. Le numérateur 2 devient un 3 et le dénominateur 3 devient un 2.
$$\frac{3}{5} \div \frac{3}{2}$$
Étape 2 : On transforme le signe de division en signe de multiplication.
$$\frac{3}{5} \times \frac{3}{2}$$
Étape 3 : On multiplie les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble.
$$\frac{3\times3}{5\times2}= \frac{9}{10}$$
Voilà!
Voici d’autres exemples :
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Tu peux ensuite effectuer la multiplication en multipliant les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble.
Pour plus d’exemples, je t'invite à consulter la fiche suivante : La division de fractions | Secondaire | Alloprof
Voilà! Je te laisse faire le calcul avec ces indices. Note aussi que la résolution d'équations est une notion étudiée à partir de secondaire 3 seulement, donc ne t'inquiète pas si le tout reste encore un peu flou pour toi, c'est déjà super que tu sois introduit à la notion dès maintenant! :) Voici des fiches qui pourraient t'être utiles si tu es curieux/curieuse d'en apprendre plus sur le sujet :
N’hésite pas à nous réécrire si tu as d’autres questions! 🙂
3/4 x = 1/4
tu veux isoler le x
pour faire cela tu dois multiplier les deux côtés par 4/3
car en multipliant les deux côtés, tu ne changes rien: l'égalité est conservée
par contre le coefficient de x devient 3/4 · 4/3 = 1 (les 3 et les 4 se simplifient)
3/4 x = 1/4 devient x = 1/4 · 4/3 et donc x = 1/3 (après simplification des 4)
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!