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Question de l’élève

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avatarCitronDelta2668
Secondaire 5 • 1j
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Bonjour

je ne sais pas si je suis parti pour résoudre car je ne sais pas comment m’y prendre pour démonter que ED est parallèle à EF

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Explications (2)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
      avatarKevin Hteacher check
      Équipe Alloprof • 1j 16 Nov modifié

      Bonjour,

      Commençons par dessiner nos vecteurs:

      image.png

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      Pour résoudre ce problème, tu dois savoir que deux vecteurs sont parallèles si leur produit scalaire est nul. Donc, nous devons prouvé que \( \vec{ED} \cdot \vec{EF} = 0\)

      Ainsi, on peut poser que \( \vec{ED}\) est composé de (mEH, mHD), et \( \vec{EF}\) est composé de (mEH, mHF)

      Attention : Il est important de noter les signes négatifs, car nos vecteurs sont orientés vers le bas. On obtient donc que \( \vec{ED}\) est composé de (-mEH, -mHD), et \( \vec{EF}\) est composé de (-mEH, mHF).

      Nous savons que :

      mEH = m3HF et mHD = m9HF

      Ainsi, on peut poser que \( \vec{ED}\) est composé de (-3mHF, -m9HF), et EF est composé de (-m3HF, mHF)

      Maintenant, en appliquant le produit scalaire, on obtenons:

      -3mHF * -3mHF + -9mHF * mHF = 0

      Ce qui prouve que nos deux vecteurs sont parallèles.

      Voici un lien utile :

      https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-multiplication-de-vecteurs-par-un-scalaire-et-l-m1304


      Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

      Bonne journée

    • Options
        avatarFerUpsilon5520
        1j


        Il faut utiliser les propriétés des vecteurs.

        Ton approche n'utilise pas les vecteurs mais j'ai quand même corrigé quelques erreurs.

        CitronDelta1.jpg

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        Il faut utiliser le produit scalaire.

        CitronDelta2.jpg

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