Zone d’entraide

RubisRouge5148

Bonjour on apprend en ce moment le sinus le cosinus et la tangente d'un triangle rectangle et je ne comprends rien de l'explication qui est donné. Je ne sais pas si rien de tout ça doit être un angle ou une mesure? je comprends les formules, mais je ne sais toujours pas c'est quoi un sinus-cosinus-tangente dans le triangle.

Et ensuite je dois faire un exercice et comment on me l'a expliqué je dois utiliser les boutons sin-cos-tan sur ma calculatrice, mais avec l'exposant -1 si c'est un angle que je cherche???

Bref j'ai regardé toutes les fiches alloprof et les vidéos et je n'ai toujours pas compris. De l'aide s'il vous plait!

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Léo B

Bonjour RubisRouge5148, merci pour ta question !

Il est vrai que la trigonométrie est un gros pallier à affronter en maths !

Essayons de décortiquer tout ça. Les fonctions sin, cos et tan sont des fonctions mathématiques qui sont reliés au cercle trigonométrique, tu en apprendra davantage en secondaire 5 à ce sujet !

Ce qui est important de comprendre ici, c'est que c'est 3 fonctions permettent de faire un lien entre le rapport entre la longueur de 2 côtés d'un triangle et 1 angle du triangle. Cela nous permet donc de trouver des mesures manquantes.

Par exemple, la fonction sinus permet de mettre en relation un angle avec le côté opposé à l'angle et l'hypoténuse du triangle.

En mathématique, tu as dû voir que chaque opération a aussi une opération inverse qui permet de l'annuler.

Par exemple, ajouter X à une valeur peut être annulée en soustrayant par X. Ou encore multiplier une valeur par Y peut s'annuler en divisant par Y. Mettre une valeur au carré s'annule en faisant une racine carré etc, etc...

Et bien c'est la même chose avec les 3 fonctions trigonométriques !

Si tu as l'expression suivante :

$$ sin(\theta) = 40 $$

Imaginons que tu souhaites calculer l'angle. Le problème ici, c'est qu'il est dans la fonction sin. Pour annuler la fonction sin, on peut appliquer ce qu'on appelle arcsin ou sur certaines calculatrices :

$$ sin^{-1}$$

Cela revient donc à faire ceci :

$$ arcsin( sin(\theta) ) = arcsin(40) $$

Vu que la fonction arcsin et sin sont l'inverse l'une de l'autre, elles vont s'annuler. Cela va donc donner plus simplement :

$$ \theta = arcsin(40) $$

Cela te permet donc de calculer l'angle en faisant la fonction inverse du sinus avec la valeur 40 dans mon exemple.

Tu vois que j'insiste beaucoup sur le terme fonction, c'est parce que sin, cos et tan agissent exactement comme les fonctions que tu connais déjà. Tu donnes une valeur (x) à la fonction et elle te retourne une valeur (y) après un calcul.

J'espère que mes explications vont réussir à t'aider un peu à comprendre ce que tan, sin et cos te permettent de faire.

N'hésite pas à nous écrire si tu as d'autres questions !