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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 6j

Bonsoir! https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/111069/question

Je ne comprend toujours pas vraiment l'essence de ce problème.

On dit que les orage commence dans 20 minute. Mais, du coup, comment avec cette information on peu dire que le vecteur illusté c'est le vecteur résultant de Stéphanie et qu'elle effectue tout ce vecteur en 20 minutes? Qu'est-ce ce qui nous signale que c'est le cas?

image.png

De plus, ici dans le corrigé on dit que vu qu'elle va moins vite que la vitesse maximal, elle va arriver à temps, mais comment est-ce possible? Si on aurait une norme plus grande que 2.5, cela voudrait dire quoi et pourquoi?


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Merci!

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    5j


    Il y a la représentation géographique avec un objectif qu'on veut atteindre (un résultat)

    Atteindre le chalet suivant le parcours le plus court de 4.2km en 20 minutes => résultat: un vecteur de norme égale à 3.5m/s pour un angle de O40ºS où S50ºO

    Ce vecteur est une combinaison de la vitesse du pédalo, de la vitesse du vent et de la vitesse du courant.

    C'est la vitesse du pédalo qui doit être de moins de 2.5 m/s


    FraiseAdorable1.jpg

    Il y a la représentation vectorielle:

    FraiseAdorable2.jpg

    Le corrigé te montre comment déduire la vitesse du pédalo avec les composantes des autres vecteurs. Cela peut se faire aussi graphiquement (avec moins de précision)

    FraiseAdorable3.jpg


  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 5j 12 Nov modifié

    Salut FraiseAdorable5247 😁

    Merci pour ta question!


    Faire un schéma de la situation peut grandement t'aider à visualiser le problème.

    {E435FAFF-3D70-4F86-A7F9-808893FBC5CA}.png

    Les premières étapes sont de trouver les composantes des vecteurs \(\ \overrightarrow{v}\ \) et \(\ \overrightarrow{c}\ \) grâce à leur norme et à leur orientation.

    Ensuite, la norme du vecteur rouge (résultant) peut être trouvé grâce aux informations données, soit la longueur du chemin et le temps maximal où on peut arriver avant l'orage, soit 20 min., transformé en secondes : 1200s. Son orientation est trouvée grâce au 50 degrés inscrit sur le schéma.

    Pour continuer, il faut ajouter un minivecteur à l'équation totale, car le vecteur résultant (rouge) est influencé par le courant et le vent, alors une certaine correction doit être apporté pour que le pédalo se rende à sa destination comme prévu, c'est le vecteur \(\ \overrightarrow{p}\ \), en turquoise.


    Les étapes qu'il te reste alors sont les suivantes.

    • L'addition vectorielle des vecteurs \(\ \overrightarrow{v}\ \), \(\ \overrightarrow{c}\ \) et \(\ \overrightarrow{p}\) pour donner le vecteur résultant (en rouge). Tu trouveras les composantes de \(\ \overrightarrow{p}\ \) de cette manière.
    • Calculer la norme de ce vecteur \(\ \overrightarrow{p}\ \) grâce à ses composantes.


    Alors, pour répondre à tes questions, en conclusion, on mentionne qu'elle pourra se rendre à temps au chalet, car la vitesse réelle du pédalo (correctif à apporter à la trajectoire), soit 2,1336 m/s (norme du vecteur turquoise) est plus petite que la vitesse maximale de 2,5 m/s (norme du vecteur rouge résultant). Si cette vitesse (norme) était plus grande que 2,5 m/s, on n'aurait pas le temps nécessaire pour corriger la trajectoire, mais, vu qu'elle est maintenant plus petite, seulement de 2,1336 m/s, on peut apporter la correction de trajectoire dans les temps.


    Écris-nous si tu as d'autres questions. 😊

    À bientôt sur la Zone d'entraide! 😎

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