Zone d’entraide

KiwiCocasse1509

Bonjour!

Comment trouveriez-vous l'aire du triangle EHJ?

Merci pour votre aide!

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Katia K

Salut!

Pour trouver l'aire du triangle rectangle EHJ, tu peux trouver la mesure de l'angle FJE :

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Ce qui te permettra de trouver la mesure de l'angle EJH.

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Puis, tu peux utiliser un rapport trigonométrique (sin, cos ou tan) pour trouver les mesures de côtés du triangle.

Sinon, tu pourrais aussi utiliser les relations métriques dans le triangle HFJ.

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Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Les relations métriques dans le triangle rectangle | Secondaire | Alloprof

Je te laisse essayer avec ces indices. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

FerUpsilon5520

Mes explications sont dans ton image

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Pour la formule de Héron, voir

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-des-triangles-a-l-aide-de-la-formule-de-h-m1295

KryptonComique8367

Bonjour, KiwiCocasse1509

Pour résoudre cette situation, tu devras différencier les différents triangles:

1) tu pourras calculer l'aire du triangle ABC avec la formule de Héron

2) sachant que le triangle rectangle FEJ a la même aire que celle du triangle ABC, tu pourras trouver la mesure de JE (parce que tu connais déjà la mesure du segment EF)

3) connaissant EJ, celle-ci est la hauteur du triangle rectangle FJH. Avec les relations métriques, tu pourras déterminer la mesure de EH

Ces informations sont une partie de ta démarche. Il te restera à déterminer les autres mesures manquantes (mesure de côtés ou mesure d'angles) afin de calculer l'aire de tous les triangles pour déterminer l'aire totale de cette figure complexe.

Bon travail