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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 7j

bjr à vous svp je ne sait pas cmt calculer Pythagore avec des chiffres en notation scientifiques pardon que quelqu'un m'aide. SVP

Mathématiques
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Explications (3)

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    7j


    C'est très utile pour t'aider de voir le problème au complet.

    • Distance parcourue par la navette
    XwingAlpha.png
    • Durée du trajet : distance(km) = vitesse(km/h) x temps(h) ; => temps(h) = (1.6x10^8)/(3.8x10^4) = 0.42x10^(8-4) = 0.42x10^4 = 4200h = 175jours
    • Durée totale du trajet = 175jours + 14jours (2 semaines sur Mars) + 365jours (un an sur Jupiter) = ........ jours
    • Quantité de nourriture nécessaire : nourriture pour 6 astronautes pour la durée du voyage (en jours) = ........jours x 1700g/j x 6
    • Quantité d'eau nécessaire: eau pour 6 astronautes pour la durée du voyage (en jours)


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    Secondaire 3 • 7j

    Coucou,

    Pour réaliser le théorème de Pythagore, il faut déjà savoir comment ce principe fonctionne avec les deux cathètes et l'hypoténuse ainsi que la formule "a² + b² = c²". Il faut savoir aussi comment faire l'opération inverse pour trouver un des termes. a = √( c² - b²).

    Pour ce qui est de la notation scientifique, il suffit simplement d'insérer les notations sur les termes désignant les cathètes et/ou l'hypoténuse.

    image.png

    Ensuite, avec la calculatrice, tu trouveras des boutons intitulé 'EXP' ou '10^ⅹ'. C'est ces bouton qui te seront nécessaire pour inscrire la puissance de 10. L'usage de parenthèses peut être requis, c'est toi qui voit!

    Si tu as des doutes quant à la relation de Pythagore et/ou les composants de la notation scientifique, n'hésite pas à consulter ces fiches!

    Bonne continuation et surtout, bonne révision!


    QuartzSarcelle2575

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 7j 10 Nov modifié

    Salut!


    C'est le même principe, même avec ces nombres en notation scientifique! ;)

    On veut calculer ceci :

    image.png

    (distance Terre-Mars)² + (distance Terre-Jupiter)² = (distance Mars-Jupiter)²

    En insérant nos données connues, on a l'équation :

    $$(76\times 10^5)^2 + (750\times 10^5)^2 = (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$

    On peut commencer par distribuer les exposants 2 à l'intérieur de la parenthèse, selon cette loi des exposants :

    image.png

    Ce qui nous donne ceci :

    $$(76^2\times (10^5)^2) + (750^2\times (10^5)^2)= (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$


    On multiplie les exposants de la base 10 :

    image.png

    $$(76^2\times 10^{10}) + (750^2\times 10^{10})= (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$


    Et on calcule 76² et 750² :

    $$(5776\times 10^{10}) + (562500\times 10^{10})= (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$


    On peut factoriser \(10^{10}\) :

    $$10^{10}\times (5776 + 562500)= (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$

    $$10^{10}\times (568276)= (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$

    $$568276 \times 10^{10}= (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$


    Et on effectue la racine carrée de chaque côté :

    $$\sqrt{568276 \times 10^{10}}=\sqrt{ (\text{distance Mars-Jupiter})^2}$$

    $$\sqrt{568276 \times 10^{10}}=\text{distance Mars-Jupiter}$$

    On distribue la racine sur chaque facteur :

    $$\text{distance Mars-Jupiter}=\sqrt{568276} \sqrt{10^{10}}$$

    $$\text{distance Mars-Jupiter}=753,84\times10^{5}$$


    Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

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