Secondaire 3 • 2j
bjr à vous svp je ne sait pas cmt calculer Pythagore avec des chiffres en notation scientifiques pardon que quelqu'un m'aide. SVP
bjr à vous svp je ne sait pas cmt calculer Pythagore avec des chiffres en notation scientifiques pardon que quelqu'un m'aide. SVP
C'est très utile pour t'aider de voir le problème au complet.
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Coucou,
Pour réaliser le théorème de Pythagore, il faut déjà savoir comment ce principe fonctionne avec les deux cathètes et l'hypoténuse ainsi que la formule "a² + b² = c²". Il faut savoir aussi comment faire l'opération inverse pour trouver un des termes. a = √( c² - b²).
Pour ce qui est de la notation scientifique, il suffit simplement d'insérer les notations sur les termes désignant les cathètes et/ou l'hypoténuse.
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Ensuite, avec la calculatrice, tu trouveras des boutons intitulé 'EXP' ou '10^ⅹ'. C'est ces bouton qui te seront nécessaire pour inscrire la puissance de 10. L'usage de parenthèses peut être requis, c'est toi qui voit!
Si tu as des doutes quant à la relation de Pythagore et/ou les composants de la notation scientifique, n'hésite pas à consulter ces fiches!
Bonne continuation et surtout, bonne révision!
QuartzSarcelle2575
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
C'est le même principe, même avec ces nombres en notation scientifique! ;)
On veut calculer ceci :
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(distance Terre-Mars)² + (distance Terre-Jupiter)² = (distance Mars-Jupiter)²
En insérant nos données connues, on a l'équation :
$$(76\times 10^5)^2 + (750\times 10^5)^2 = (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$
On peut commencer par distribuer les exposants 2 à l'intérieur de la parenthèse, selon cette loi des exposants :
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Ce qui nous donne ceci :
$$(76^2\times (10^5)^2) + (750^2\times (10^5)^2)= (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$
On multiplie les exposants de la base 10 :
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$$(76^2\times 10^{10}) + (750^2\times 10^{10})= (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$
Et on calcule 76² et 750² :
$$(5776\times 10^{10}) + (562500\times 10^{10})= (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$
On peut factoriser \(10^{10}\) :
$$10^{10}\times (5776 + 562500)= (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$
$$10^{10}\times (568276)= (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$
$$568276 \times 10^{10}= (\text{distance Mars-Jupiter})^2$$
Et on effectue la racine carrée de chaque côté :
$$\sqrt{568276 \times 10^{10}}=\sqrt{ (\text{distance Mars-Jupiter})^2}$$
$$\sqrt{568276 \times 10^{10}}=\text{distance Mars-Jupiter}$$
On distribue la racine sur chaque facteur :
$$\text{distance Mars-Jupiter}=\sqrt{568276} \sqrt{10^{10}}$$
$$\text{distance Mars-Jupiter}=753,84\times10^{5}$$
Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
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