Zone d’entraide

PapillonSigma9645

Pourriez-vous m’aider à comprendre pourquoi la réponse est 3:6 (1:2) ?

Pour l’exercice 4)

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

FerUpsilon5520

P = (-3,2) A = (-6,4) et B = (3,-2)

P partage le segment AB dans un rapport qu'on cherche à établir.

En utilisant les abscisses x on a donc

(voir sur le point de partage https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-point-milieu-et-le-point-de-partage-d-un-segmen-m1313)

-3 = -6 + k(3-(-6))

-3 = -6 + 9k

(-3 + 6)/9 = k = 3/9 = 1/3

comme k est une fraction du segment AB à partir de A

k = AP/AB = 1/3 => PB = AB - AP = 3 - 1 = 2

son rapport est donc 1:2 (AP:PB)

Ramzi Z

Salut !

Pour trouver le rapport du point de partage, tu n'as besoin que d'un des deux axes.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-point-milieu-et-le-point-de-partage-d-un-segmen-m1313

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ainsi,

$$ x_P=x_A+k(x_B-x_A) $$

$$ -3=-6+k(3-(-6)) $$

$$ 3=k(9) $$

$$ k=\frac{3}{9} $$

Ainsi, le point a un tier (1/3) du segment d'une côté et deux tier (2/3) de l'autre. Le rapport est donc de 1:2 J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Bonne journée !