Zone d’entraide

GeaiRouge4802

Bonjour,

J'ai de la difficulté à comprendre ce numéro. Je suis complètement bloqué. Pourriez-vous me l'expliquer en détails svp.

Bonne soirée.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Katia K

Salut!

Analysons l'effet du paramètre a sur la parabole d'une fonction de second degré.

Le signe du paramètre a nous donne l'orientation de l'ouverture de la parabole :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Si a est positif, la parabole est ouverte vers le haut, tandis que si a est négatif, la parabole est ouverte vers le bas.

Dans ton graphique, puisque la parabole g est ouverte vers le bas, on peut déduire que son paramètre a est obligatoirement négatif, donc a<0 pour la fonction g :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ensuite, plus la valeur absolue du paramètre a est grand (plus le nombre sans considérer le signe est grand), plus l’ouverture de la parabole est petite :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

et moins la valeur absolue est grande, plus elle est large :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Dans ton graphique, on peut constater que la parabole g est plus large que la parabole f. Donc, la valeur absolue du paramètre a de g doit être plus petite que la valeur absolue du paramètre a de f. En d'autres mots : |a de g| < |a de f|

Ainsi, on doit avoir un paramètre a entre 0 et -1 ! Notre intervalle possible est ] -1, 0 [.

Si a était un nombre plus petit, comme -2 par exemple, la parabole b serait moins large que la parabole f. C'est pourquoi notre maximum est -1.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile, tu y trouveras une animation qui pourrait t'aider à mieux visualiser l'effet des différents paramètres : Le rôle des paramètres dans une fonction polynomiale de degré 2 | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)