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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 4m

Bonjour,

J'ai de la difficulté à comprendre ce numéro. Je suis complètement bloqué. Pourriez-vous me l'expliquer en détails svp.

Bonne soirée.

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 4m November 2024 modifié

    Salut!


    Analysons l'effet du paramètre a sur la parabole d'une fonction de second degré.

    Le signe du paramètre a nous donne l'orientation de l'ouverture de la parabole :

    image.png

    Si a est positif, la parabole est ouverte vers le haut, tandis que si a est négatif, la parabole est ouverte vers le bas.


    Dans ton graphique, puisque la parabole g est ouverte vers le bas, on peut déduire que son paramètre a est obligatoirement négatif, donc a<0 pour la fonction g :

    image.png


    Ensuite, plus la valeur absolue du paramètre a est grand (plus le nombre sans considérer le signe est grand), plus l’ouverture de la parabole est petite :

    User: "image.png"

    et moins la valeur absolue est grande, plus elle est large :

    User: "image.png"
    image.png


    Dans ton graphique, on peut constater que la parabole g est plus large que la parabole f. Donc, la valeur absolue du paramètre a de g doit être plus petite que la valeur absolue du paramètre a de f. En d'autres mots : |a de g| < |a de f|

    Ainsi, on doit avoir un paramètre a entre 0 et -1 ! Notre intervalle possible est ] -1, 0 [.

    Si a était un nombre plus petit, comme -2 par exemple, la parabole b serait moins large que la parabole f. C'est pourquoi notre maximum est -1.

    image.png


    Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile, tu y trouveras une animation qui pourrait t'aider à mieux visualiser l'effet des différents paramètres : Le rôle des paramètres dans une fonction polynomiale de degré 2 | Secondaire | Alloprof


    J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

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