Zone d’entraide

CuriumSociable5302

le probleme va: Le carré et le rectangle ci dessus ont la meme aire un coté du carré mesure (x) cm et les dimensions du ectangle sont x-1 et x+5 détermine la valeur numérique du périmetre du rectangle

je sais quil faut trouver le x et que (x-1)(x+5) : x à la 2 + 4x-5 mais je ne comprend pas comment touver le x

Katia K

Salut!

On sait que les deux aires sont égales :

$$\text{Aire carré} = \text{Aire rectangle}$$

Les dimensions du rectangle sont (x-1) et (x+5), donc l'aire du rectangle est le produit de ces deux mesures :

$$\text{Aire carré} = (x-1)(x+5)$$

La mesure d'un côté du carré est de x cm. Donc, son aire est de x² cm² :

$$x^2 = (x-1)(x+5)$$

Il nous reste alors à résoudre cette équation pour trouver x. On peut commencer par multiplier les deux parenthèses :

$$x^2 = x(x+5)-1(x+5)$$

$$x^2 = x^2+5x-x-5$$

$$x^2 = x^2+4x-5$$

On peut soustraire x² de chaque côté de l'équation :

$$x^2 -x^2= x^2+4x-5-x^2$$

$$0= 4x-5$$

Puis, nous allons déplacer la constante -5 :

$$0+5= 4x-5+5$$

$$5= 4x$$

Et finalement, on élimine le coefficient de x :

$$\frac{5}{4}= \frac{4x}{4}$$

$$x=\frac{5}{4}$$

Voilà! Voici une fiche qui pourrait t'être utile : La résolution d'équations et d'inéquations | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

QuartzSarcelle2575

Good, tu as trouvé l'aire de ton rectangle. Maintenant, il te faut trouver celle de ton carré A = c² = x²

Avec ça, si tu sais qu'ils ont la même, cela veut dire qu'ils sont égaux, donc tu peux mettre un égal entre les deux aires. Avec ça, tu vas pouvoir trouver la valeur de ton x!